![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Работа внешних нагрузок, статически прикладываемых к упругой конструкции, равна половине суммы произведений обобщенных сил на соответствующие обобщенные перемещения, возникающие от действия всех нагрузок одновременно.
WΣ= i∆iΣ,
где WΣ – суммарная работа всех внешних нагрузок,
Fi – обобщенная сила,
∆iΣ – обобщенное перемещение,
i, n - номер и число обобщенных сил.
∆1Σ=θ ∆3Σ=ω
Fi
F2= P ∆1Σ=q F3=q
∆2Σ=ν
F1=M
Вычислим перемещение по направлению i-ой обобщенной силы, вызванное действием всех обобщенных сил. Воспользуемся принципом суперпозиции:
∆iΣ=
Введем понятие о податливости упругой конструкции.
Податливость – это возможное перемещение по направлению i-i, вызванное действием возможной единичной обобщенной силы j=1, приложенной по направлению j-j.
i j
j=1
ij
i j
ij – податливость
i – направление перемещения
j – направление обобщенной силы
В причинно-следственной связи i – следствие, j – причина.
Преобразуем формулу для перемешения, учитывая физическую и геометрическую линейность.
∆iΣ = AiΣ= AiΣFi
AiΣ= - число или коэффициент пропорциональности между обобщенной силой F i и обобщенным перемещением ∆iΣ.
Покажем параметрическую зависимость ∆iΣ(t) =
∆iΣ(t)
Ω i
∆iΣ,max=∆iΣ
0
Fi,max=Fi
Работа, совершаемая силой Fi на перемешении ∆iΣ, численно равна площади треугольника Ω i.
WΣ= ∆iΣ.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 407 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!