Интенсивность отраженной волны зависит от коэффициента отражения

r = I _отр/ I _пад. (3)

При нормальном падении коэффициент r рассчитывается по формуле:

r = [(R _a2 – R _a1)/(R _a2 + R _a1)]². (4)

Интенсивность преломленной волны зависит от коэффициента пропускания.

b = I _прош/ I _пад.

Таблица. Скорость звука и акустическое сопротивление для

некоторых веществ и тканей человека

При нормальном падении коэффициент b рассчитывается по формуле

b = 4(R _a1/ R _a2)/(R _a1/ R _a1 + 1)². (5)

Коэффициент b, выраженный в процентах, на границе воздуха с водой и бетоном равен, соответственно: b _ВОДA = 0,122%, b _БЕТОН = 0,037%.

Из соотношений (4) и (5) видно, что чем меньше различаются волновые сопротивления сред, тем меньшая доля энергии отражается на границе раздела. В частности, если сопротивления равны, то при нормальном падении волны отражения вообще не происходит.

Отметим, что сумма коэффициентов отражения и преломления равна единице, а их значения не зависят от того порядка, в котором звук проходит данные среды. Например, для перехода звука из воздуха в воду значения коэффициентов такие же, как для перехода в обратном направлении.

д) Уровень интенсивности. При сравнении интенсивности звука удобно пользоваться логарифмической шкалой, то есть сравнивать не сами величины, а их логарифмы. Для этого используется специальная величина – уровень интенсивности (L):

L = lg (I / I ₀) L = 2 lg (P / P ₀). (6)

Единицей измерения уровня интенсивности является – бел, [Б].

Логарифмический характер зависимости уровня интенсивности от самой интенсивности означает, что при увеличении интенсивности в 10 раз уровень интенсивности возрастает на 1 Б.

Один бел большая величина, поэтому на практике используют более мелкую единицу уровня интенсивности – децибел [дБ]: 1 дБ = 0,1 Б. Уровень интенсивности в децибелах выражается по следующим формулам:

L _ДБ = 10 lg (I / I ₀); L _ДБ = 20 lg (P / P ₀).

Если в данную точку приходят звуковые волны от нескольких

некогерентных источников, то интенсивность звука равна сумме интенсивностей всех волн:

I = I ₁ + I ₂ +... (7)

Для нахождения уровня интенсивности результирующего сигнала используется следующая формула:

L = lg (10 ^{L l}+10 ^{L l} +...). (8)

Здесь интенсивности должны быть выражены в белах. Формула для перехода имеет вид

L = 0,l× L _ДБ. (9)

Рис. 2

Нормальное человеческое ухо воспринимает довольно широкий диапазон интенсивностей звука: так, например, на частоте 1 кГц от

(порог слышимости) до (порог болевого ощущения). За 1Б принимают уровень интенсивности звука, интенсивность которого в 10 раз больше .