Формальная (Математическая) модель нейрона

В нейронных сетях знания содержатся в состояниях множества так называемых нейроподобных элементов (или просто нейронов) и связей между ними.

Рис.1 Взаимосвязь биологических нейронов

Биологический нейрон моделируется как устройство, имеющее несколько входов (дендриты), по которым в нейрон поступают сигналы и один выход (аксон) для передачи выходных сигналов данного нейрона другим нервным клеткам.

В зависимости от конкретной реализации обрабатываемые нейроном сигналы могут быть аналоговыми или цифровыми (1 или 0).

В теле нейрона происходит взвешенное суммирование входных возбуждений, и далее это значение является аргументом активационной функции y нейрона.

Будучи соединенными определенным образом, нейроны образуют нейронную сеть. Работа сети разделяется на обучение и адаптацию.

Таким образом, модель искусственного нейрона представляет собой дискретно-непрерывный преобразователь информации.

Формальная модель нейрона Мак-Каллока-Питтса, которая и сейчас является наиболее применяемым формализмом для описания отдельного нейрона в нейронной сети, показана на рис.2

Рис. 2. Формальная модель нейрона Мак-Каллока-Питтса. Здесь x_i - сигнал на i -м входе (синапсе) нейрона; w _i, - вес i -го входа (синапса) нейрона; у - выход нейрона; h - порог срабатывания нейрона.

Модель Хопфильда – это математическая модель ассоциативной памяти на нейронной сети с использованием правила Д. Хебба для модификации весовых коэффициентов. Это правило основано на простом предположении: если два нейрона возбуждаются вместе, то сила связи между ними возрастает; если они возбуждаются порознь, то сила связи между ними уменьшается.