Процес розширення

Початок розширення співпадає з ВМТ. У дизелів розширення протікає у дві стадії:

– розширення при постійному тиску (при догорянні палива), або попереднє розширення (початок у точках і , які співпадають з ВМТ) та

– розширення по політропі – остаточне розширення (початок у точках Р_z і Т_z).

У карбюраторних двигунів перша стадія відсутня – розширення відбувається тільки по політропі, починаючи з ВМТ (з точки Р_z).

2.4.1. Ступінню попереднього розширення ρ для дизеля називають відношення об'єму в кінці згоряння V_ρ до об'єму камери згоряння V_с і визначають його за формулою:

ρ = V_ρ/V_с = (β·Т_z)/(λ·Т_с), (2.30)

(ступінь попереднього розширення для карбюраторного двигуна ρ = 1).

2.4.2. Ступінню остаточного розширення δ для дизеля є відношення об'єму в кінці розширення V_b до об'єму V_ρ. Ступінь остаточного розширення визначається як:

δ = V_b/V_ρ = V_а/V_р = ε/ρ, (2.31)

(ступінь остаточного розширення для карбюраторного двигуна δ = ε/ρ = ε).

2.4.3. Тиск і температура у циліндрі двигуна в процесі розширення по політропі змінюються за відомими законами. Для карбюраторного двигуна:

Р_х = Р_z/(V_x/V_c)ⁿ²_, МПа, (2.32)

Т_х = Т_z/(V_х/V_с)^{(n2 -1)}, ˚K, (2.33)

для дизеля:

P_z = P_z/(V_x/V_ρ)ⁿ², МПа, (2.34)

Т_х = Т_z/(V_x/V_ρ)^{(n2 - 1)}, ˚K, (2.35)

де Р_х і Т_х – тиск і температура газів, відповідно, у довільний момент розширення при положенні поршня х відносно верхньої мертвої точки;

V_х – об'єм циліндра над поршнем при положенні поршня х;

n₂ – показник політропи розширення.

Формули (2.32...2.35) застосовуються при побудові індикаторної діаграми.

2.4.4. Тиск і температура в кінці розширення Р_b і Т_b визначаються за формулами (2.32...2.35) при підстановці V_х = V_b. Враховуючи, що V_b/V_c = ε, а V_b/V_ρ = δ, одержуємо відповідно для карбюраторного двигуна та для дизеля:

P_b = P_z/εⁿ² та P_b = P_z/δⁿ², МПа (2.36)

T_b = T_z/ε^{(n2 -1)} та T_b = T_z/δ^{(n2 -1)}, ˚К (2.37)

2.4.5. Значення показника політропи розширення n₂ у курсовій роботі рекомендується знаходити через частоту обертання колінчастого валу двигуна n за формулою, уже згаданого вище, професора Петрова:

n₂ = 1,22 + 130/n (2.38)

Орієнтовні значення параметрів газів у кінці розширення для автотракторних двигунів становлять:

Р_b = 0,2...0,4 МПа і Т_b = 1200...1700˚К – для карбюраторних двигунів,

Р_b = 0,3...0,5 МПа і Т_b = 1100...1200˚К – для дизелів БН,

Р_b = 0,4...0,6 МПа і Т_b = 1200...1400˚К – для дизелів з наддувом.

2.5. Процес випуску (очистки циліндра)

При проектуванні двигуна вважають, що у процесі випуску тиск газів у циліндрі залишається незмінним, його значення Р_r дорівнює прийнятому на початку теплового розрахунку (у пункті 2.1.2.).

Розрахункову температуру ВГ обчислюють за формулою:

, ˚К (2.39)

Після обчислення розрахункової температури відпрацьованих газів проводять її порівняння з прийнятою на початку розрахунку температурою (див. пункт 2.1.2.):

∆ = |( – Т_r)/ | < 0,05 (2.40)

У разі отримання ∆ > 0,05 (тобто, більше 5%) необхідно провести уточнений розрахунок, починаючи з пункту 2.1.2. У курсовій роботі процес уточненого теплового розрахунку виконується з допомогою ЕОМ після перевірки другого розділу.

2.6. Для оперативної перевірки правильності теплового розрахунку на ЕОМ студентом повинен бути підготовлений список прийнятих і розрахованих даних у порядку, наведеному у табл. 2.1. До таблиці слід заносити потужність N_е, розраховану у розділі 1. Крім вказаних параметрів необхідно знати номер завдання та прототип, вибраний при виконанні першого розділу з таблиці 1.5. Якщо за прототип обрано інший двигун, відсутній у таблиці 1.5, то слід знати також його показники:

1. – Марка (назва) двигуна.	5. – Хід порщня, мм.
2. – Потужність номінальна, кВт	6. – Число циліндрів.
3. – Частота обертання КВ, об/хв.	7. – Розташування циліндрів.
4. – Діаметр циліндра, мм.	8. – Питома витрата палива, г/(кВт∙год)

Додаткові завдання, які може давати ЕОМ при перевірці теплового розрахунку, приведено у додатку 4. Завдання повинні бути заздалегідь опрацьовані студентом, бо на їх вирішення відводиться обмежений час. Для вирішення завдань необхідні чорновик розрахунків та калькулятор.

2.7. Побудова індикаторної діаграми

Після перевірки правильності розрахунків необхідно побудувати індикаторну діаграму робочого процесу в координатах Р-V (рис. 2.1). Індикаторну діаграму слід будувати на міліметровому папері формату А4 у наступному порядку.

По осі абсцис відкладають об'єм циліндра над поршнем, який може змінюватися у межах від V_с до V_а. Конкретні значення цих об'ємів поки що невідомі, тому за одиницю виміру вибирають значення V_с. Наприклад, якщо прийняти V_с = 25 мм по осі абсцис, то при ступіні стиску ε = 6 об'єм V_а буде відповідати 25·6 = 150 мм. Отже вся діаграма повинна розміститися між поділками 25 мм (ВМТ) і 150 мм (НМТ). Після визначення конкретних розмірів циліндрово-поршневої групи буде неважко визначити конкретні значення об'ємів: для цього досить буде нанести ще одну шкалу по осі абсцис згідно з перерахованим масштабом.

По осі ординат відкладають тиск газів у циліндрі. Масштаб слід вибирати таким, щоб повністю використати площу формату. Але при цьому необхідно виконувати вимоги стандартів: масштаби повинні належати до ряду чисел: 0,01, 0,02, 0,025, 0,04, 0,05, 0,075, 0,1 (МПа/мм). Згідно з вибраним масштабом по осі ординат наносимо шкалу тиску у МПа.

Таблиця 2.1.

Список параметрів теплового розрахунку для вводу в ЕОМ

№№ пп	Параметри: назва та позначення (приведені російською мовою як на екрані ЕОМ)	Одиниця виміру	Значення
9.	Частота вращения n	об/мин
10.	Номинальная мощность Nе	кВт
11.	Число цилиндров і	-
12.	Степень сжатия ε	-
13.	Коэффициент избытка воздуха α	-
14.	Низшая теплота сгорания топлива Qн	МДж/кг
15.	ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО ТЕЛА: количество углерода С	-
16.	водорода Н	-
17.	кислорода О	-
18.	Молекулярная масса паров топлива Мт	кг/кмоль
19.	Параметры окружающей среды: давление Р0	МПа
20.	температура Т0	˚K
21.	Степень повышения давления ТК λк	-
22.	Показатель политропы сжатия ТК nк	-
23.	Парам. остат. газов Рг	МПа
24.	Принятая темп. ОГ Тг	˚К
25.	ВПУСК: потери давления во впускной системе ΔPа	МПа
26.	коэффициент остаточных газов γr	-
27.	подогрев заряда на впуске ΔТ	˚К
28.	коэффициент наполнения ηv	-
29.	температура в конце впуска Tа	˚К
30.	СЖАТИЕ: показатель политропы сжатия n1	-
31.	давление в конце сжатия Рc	МПа
32.	температура в конце сжатия Tc	˚К
33.	мольная теплоемкость газов в конце сжатия μСvc	кДж/(кмольּгр)
34.	СГОРАНИЕ: коэффициент использования тепла ζ	-
35.	степень повышения давления λ	-
36.	мольная теплоемкость μСvz или μСpz (А+ВּTz) А	див. пояснення
37.	В	див. пояснення
38.	температура в конце сгорания Tz	˚K
39.	давление в конце сгорания Рz	МПа
40.	РАСШИРЕНИЕ: степень последующего расширения δ	-
41.	показатель политропы расширения n2	-
42.	давление в конце расширения Pb	МПа
43.	температура в конце расширения Тb	˚К
44.	ВЫПУСК: расчетная температура в конце выпуска Т’г	˚K
45.	расхождение с принятой температурой Δ	%

Мольна теплоємність продуктів згоряння вводиться в ЕОМ у вигляді двох коефіцієнтів А і В апроксимуючого рівняння, приведеного до вигляду: μС_vz (μС_pz) = А + В∙Т_z (див. ф. 2.27).

Після побудови координатних осей та шкал наносимо обчислені в тепловому розрахунку характерні точки індикаторної діаграми.

Для дизеля:

r(V_с,Р_г), а(V_а,Р_а), с(V_с,Р_с), z'(V_c,Р_z), z(V_ρ,Р_z) і b(V_а,Р_b).

Для карбюраторного двигуна:

r(V_c,Р_г), а(V_a,P_a), с(V_c,Р_c), z(V_c,P_z), z'(V_c,Р'_z) і b(V_a,Р_b)

Побудовані характерні точки з'єднуємо тонкими лініями в такому порядку.

Процеси впуску і випуску зображуємо у вигляді прямих, паралельних осі абсцис, проведених через точки а(V_а,P_а) та r(V_с,Р_г), відповідно, від ВМТ (V_c) до НМТ (V_a).

Процес згоряння зображуємо також прямими, що сполучають точки:

с(V_с,Р_с) та z(V_c,P_z) – у карбюраторного двигуна і

с (V_c,Р_c), z' (V_c,Р_z) та z (V_ρ,P_z) – у дизеля.

Політропи стиску та розширення сполучають відповідно точки:

a(V_а,P_а) та с(V_с,P_с) – стиск у дизеля і карбюраторного двигуна,

z(V_c,Р_z) та b(V_b,P_b) – розширення у карбюраторного двигуна і

z(V_ρ,P_z) та b(V_b,P_b) – розширення у дизеля.

Для побудови політроп необхідно обчислити координати проміжних точок. Для їх обчислення слід скористатися формулами 2.9 (стиск), 2.32 (розширення у карбюраторному двигуні) та 2.34 (розширення у дизелі). Для розрахунку тиску можна задаватися значенням об'єму V_х прямо у міліметрах шкали абсцис, підставляючи значення V_с чи V_ρ також у міліметрах. Розрахунки повторюються декілька разів (чим більше точок – тим точніше буде побудовано політропи). Прискоренню розрахунків допоможе програмований калькулятор (БЗ-21, БЗ-34, МК-54, МК-6І та ін.). Програми для розрахунку проміжних точок політроп стиску і розширення на програмованих мікрокалькуляторах наведено у додатку 1. Обчислені координати проміжних точок політроп слід занести до таблиці:

Таблиця 2.2

Розрахунок проміжних точок політроп стиску і розширення

№№ пп	Координата Vx точки по осі абсцис, мм	Величина тиску, МПа
Стиск	Розширення

Після побудови політроп слід виконати скруглення індикаторної діаграми в характерних точках як показано на рис. 2.1. Лінія, що сполучає згоряння з розширенням у карбюраторного двигуна повинна проходити на рівні точки z' при тиску Р'_z. Лінія скруглення між процесами розширення та випуску повинна проходити через координату (Vа, ). Скруглену діаграму у тонких лініях слід подати на перевірку перед початком роботи над третім розділом курсового проекту.

Рис. 2.1. Індикаторна діаграма в координатах Р-V

Площа між політропами стиску і розширення (заштрихована) пропорційна роботі, виконаній робочим тілом за один цикл. Відношення цієї роботи до робочого об’єму циліндра називають середнім індикаторним тиском.

Розділ 3

Розрахунок показників робочого циклу,

розмірів та параметрів двигуна

Побудована індикаторна діаграма дає підстави для визначення роботи, виконаної робочим тілом (газами по переміщенню поршня в циліндрі), та витрат палива на здійснення цієї роботи – індикаторних показників робочого циклу. Частина роботи газів буде передана колінчастому валу і далі споживачу енергії у вигляді ефективної (корисної) роботи, а частина – витрачена на приведення в дію механізмів двигуна. Доцільно розглядати індикаторні та, окремо, ефективні показники робочого циклу.

Індикаторні показники

3.1. Середній індикаторний тиск

Середній індикаторний тиск Р_i визначається як робота, виконана газами за один цикл і віднесена до одиниці робочого об'єму циліндра. Значення середнього індикаторного тиску визначає інші показники двигуна. Визначення Р_i може бути здійснено шляхом обчислення площі F індикаторної діаграми в координатах P-V (рис. 2.1), обмеженої лініями стиску, згоряння та розширення, з урахуванням масштабів по осям абсцис і ординат:

Р_i = (F/L)∙μ_p, МПа (3.1)

де F – вказана площа в мм²;

L – довжина індикаторної діаграми в мм (від V_с до V_а);

μ_p – масштаб тиску по осі ординат індикаторної діаграми в МПа/мм.

Такий спосіб визначення середнього індикаторного тиску є наближеним і досить трудомістким, може бути рекомендований для перевірки вірності побудови індикаторної діаграми. На практиці користуються аналітичним способом визначення Р_і, основаним на обчисленні площі F методом інтегрування політроп. Одержаний по цьому способу результат не враховує скруглення діаграми і через те дає значення , завищене на 3...8% у порівнянні з фактичним Р_і. Розрахункова формула має вигляд:

, МПа (3.2)

де – розрахункове значення середнього індикаторного тиску, МПа;

Р_с – тиск у кінці процесу стискування, МПа;

λ – ступінь підвищення тиску у процесі згоряння;

ρ – ступінь попереднього розширення (у карбюраторних двигунів ρ = 1);

n₁ та n₂ – показники політроп стиску та розширення, відповідно;

ε – ступінь стиску;

δ – ступінь остаточного розширення (для карбюраторних двигунів δ = ε).

Скруглення враховують коефіцієнтом повноти індикаторної діаграми ν, який знаходиться у межах:

ν = 0,94...0,97 – для карбюраторних двигунів;

ν = 0,92...0,96 – для дизелів.

Тоді величина дійсного середнього індикаторного тиску знаходиться як:

P_i = ∙ν, (МПа), (3.3)

а його значення можуть мати величину:

Р_і = 0,8...1,1 – для карбюраторних двигунів,

Р_і = 0,7...1,0 – для дизелів без наддуву,

Р_і = 0,9...1,5 – для автотракторних дизелів з наддувом.