Решение. Обозначим через A событие «при трех выстрелах произойдет хотя бы одно попадание в цель», и через – противоположное ему событие

Обозначим через A событие «при трех выстрелах произойдет хотя бы одно попадание в цель», и через – противоположное ему событие, т. е. «при каждом из трех выстрелов попадания в цель не произойдет». Через B, C, D обозначим «попадание в цель соответственно первым стрелком, вторым и третьим», через , , – соответственно «промахи первым, вторым и третьим стрелками». События B, C, D – независимые, поэтому

.

Так как = 1 – P (B) = 1 – 0,6 = 0,4; = 1 – P (C) = 1 – 0,7 = 0,3; , то .

Ответ: 0,976.

Пример 1.36. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету составляет p = 0,03. Некто имеет 7 билетов. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету?