Порядок выполнения работы. Математический маятник

Задание 1

Математический маятник

1. Модель маятника – диск на легкой планке. Подвесьте планку на штырь шкива стойки (рис. 5), используя дальнее от диска отверстие. Для устранения паразитных колебаний на ось шкива наденьте пластмассовую втулку, прижимающую стержень к шкиву. Втулку легче снимать, вращая ее.

2. Измерьте время t n = 20 колебаний и определите период Т для 13 точек подвеса, последовательно двигаясь от дальнего отверстия к диску (отверстия в планке следуют с шагом 20.0 мм с погрешностью ± 0.2 мм).

3. Данные занесите в таблицу:

N

l

t

n

Т

4. По графику зависимости периода от координаты точки подвеса относительно центра диска (центра масс математического маятника) – Т ²(l) – определите область, в которой маятник можно считать математическим (в этой области график линеен) и по угловому коэффициенту графика вычислите ускорение свободного падения: т. к. , то , а отсюда .

5. Наклон графика обеспечивают все точки линейной области, поэтому, определив погрешность нахождения g для одной точки графика посреди линейной области, получают погрешность всей линейной области, т. е. погрешность эксперимента по определению g. Для этой точки, как и для остальных, . Значит, если использовать значение числа π с точностью, на порядок превышающей точность измерений, то погрешность g будет определяться значениями l и Т, соответствующими данной точке, и , а . Систематическая погрешность таймера – 0.01 с. 0.01 с, .

6. Представьте конечный результат: , .

Задание 2. Физический маятник

1. Тяжелый стержень с отверстиями установите на шкиве стойки так, чтобы центр масс стержня не лежал на оси шкива. Получилась система (физический маятник), способная совершать колебания в поле тяжести. Для устранения паразитных колебаний на ось шкива наденьте пластмассовую втулку, прижимающую стержень к шкиву.

2. Измерьте зависимость периода Т колебаний от положения x точки подвеса (по n = 20 колебаниям для каждого положения), используя последовательно все отверстия в стержне. Отсчет координаты x точки подвеса удобно вести от центра крайнего отверстия (отверстия в стержне следуют с шагом 20.0 мм с погрешностью ± 0.2 мм). Центр масс расположен на расстоянии 160 мм от крайнего отверстия. При переходе точки подвеса через центр масс переверните маятник.

3. Данные занесите в таблицу:

N

x

t

n

Т

4. Измерив периоды колебаний, постройте график зависимости периода от координаты точки подвеса.

5. Найдите пары точек подвеса по разные стороны от центра масс и несимметричные относительно последнего, соответствующие одинаковым периодам. Эти точки взаимозаменяемы. Маятник, подвешенный в этих точках, является оборотным, а расстояние между ними равно приведенной длине маятника.

6. Для каждой из трех пар этих точек определите и , зафиксируйте соответствующий приведенной длине период.

7. Из формулы (14) .

8. По трем значениям g определите , , : , , .

9. Представьте конечный результат: , .