Другие виды распределений

Биномиальное распределение.

Для дискретной случайной величины Х, представляющей собой число появлений события А в серии из п независимых испытаний (см. лекцию 6), М (Х) можно найти, используя свойство 4 математического ожидания. Пусть Х ₁ – число появлений А в первом испытании, Х ₂ – во втором и т.д. При этом каждая из случайных величин Х_i задается рядом распределения вида

Следовательно, М (Х_i) = p. Тогда

Аналогичным образом вычислим дисперсию: D (X_i) = 0²· q + 1²· p – p ² = p – p ² = p (1 – p), откуда по свойству 4 дисперсии