Рішення. Обсяг генеральної сукупності , тоді за формулою (12.2) знайдемо середню арифметичну

Обсяг генеральної сукупності , тоді за формулою (12.2) знайдемо середню арифметичну

За формулою (12.4) знайдемо дисперсію

Як видно з означення, дисперсія характеризує відхилення від середньої у квадратних одиницях, що при розв’язанні задач змістовного характеру є незручним, тому вводять ще одну числову характеристику, яка характеризує розсіювання – середнє квадратичне відхилення.

Означення: Середнім квадратичним відхиленням називається корінь квадратний із дисперсії

(12.5)

Розділ 12.3. Формула для обчислення дисперсії. Властивості дисперсії

Як видно з попереднього розділу, обчислення дисперсії за означенням є досить громіздким, тому існує більш простий спосіб її обчислення.

Теорема: Дисперсія дорівнює середньому квадратів значень ознаки мінус квадрат загальної середньої.

. (12.6)