Статистическая обработка результатов косвенных измерений

Порядок статистической обработки результатов косвенных измерений можно представить следующим образом:

1. Статистическая обработка результатов прямых измерений и нахождение Ã_i и S(Ã)_i.

2. Расчет искомого значения ФВ (точечной оценки результата косвенных измерений)

Q = f(Ã₁, Ã₂,..., Ã_n).

3. Определение оценки каждой частной погрешности с учетом ее весового коэффициента

E_Xi = k_i S(Ã)_I ,

где k_i = дf/дÃ_i.

4. Определение оценки погрешности (среднего квадратического отклонения) результата косвенного измерения. Оценку погрешности результата косвенного измерения рассчитывают с учетом весовых коэффициентов частных погрешностей. При значимой стохастической связи оценка среднего квадратического отклонения (оценка погрешности косвенного измерения) рассчитывается с учетом коэффициента корреляции R_ij (определяют традиционными статистическими расчетами)

_{____________________________}

/ _{n n}

S_Qi = √ Σ (E_Xi)² + Σ R_ij E_i E_j.

^{i =1 i,j =1}

При практическом отсутствии корреляции между величинами, получаемыми в результате прямых измерений, что имеет место, например, в независимых измерениях длин для определения объема или длин и массы для расчета плотности

_{__________}

/ _n

S_Qi = √ Σ (E_Xi)².

^{i =1}

5. Определение значения коэффициента Стьюдента t в зависимости от выбранной доверительной вероятности Р и запись результата косвенного измерения в установленной форме

Q = t S_Qi, Р = 0,...

Результаты прямых и косвенных измерений должны отвечать требованиям обеспечения единства измерений, то есть в описании результата следует использовать узаконенные единицы физических величин и указывать оценки погрешностей. Информацию о единицах физических величин можно найти в нормативной документации (например, в ГОСТ 8.417), специальной и справочной литературе.