 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Статистическая обработка результатов прямых равнорассеянных измерений
|
|
Под статистической обработкой результатов измерений здесь подразумевается обработка результатов многократных прямых измерений одной и той же физической величины. Их также называют «измерения с многократными наблюдениями» или «серия измерений».
Подготовка массива результатов наблюдений (многократных измерений) к статистической обработке заключается в «исправлении результатов измерений». Задача-минимум состоит в исключении из результатов измерений переменных систематических составляющих, задача-максимум – в исключении всех систематических составляющих. Методы выявления, оценки и исключения систематических погрешностей были рассмотрены ранее. Следует вспомнить, что любое исключение погрешностей не бывает абсолютным; в результатах могут содержаться невыявленные систематические составляющие, а также всегда остаются неисключенные остатки систематических погрешностей.
Невыявленные систематические погрешности – результат невнимательности или низкой квалификации метролога и обсуждению не подлежат. Неисключенные остатки систематических погрешностей следует оценить и сопоставить со случайной составляющей, чтобы признать пренебрежимо малыми или (при необходимости) учесть в представлении результатов измерений как это описано ниже.
Рассмотрим порядок статистической обработки исправленных результатов прямых равнорассеянных измерений одной и той же величины.
Обработку начинают с расчета среднего арифметического значения исправленных результатов наблюдений Ã (получение точечной оценки результата измерения)
n
à = (Σ xi.) /n
i =1
где хi – i -й результат наблюдения;
Затем возможно выполнение двух промежуточных операций для проверки правильности расчетов Ã:
Расчет отклонений Vi результатов наблюдений от среднего арифметического значения
Vi = Ã – xi.
Расчет суммы отклонений (отклонения суммируют с учетом знаков)
n
Σ Vi. ≈ 0
i =1
Если сумма отклонений практически равна нулю, расчеты значений Ã и Vi можно считать правильными, в противном случае необходимо перепроверить расчеты.
Расчет оценки с к о результатов наблюдений
где 
– точечная оценка результата измерения;
n – число результатов наблюдений;
– оценка среднего квадратического отклонения результатов наблюдений.
Далее при необходимости и возможности выполняют проверку гипотезы о сходимости эмпирического и теоретического распределений по критериям согласия.
При n > 50 для проверки принадлежности распределения к нормальному предпочтительно использование критериев Пирсона c2 или Мизеса-Смирнова w2. При 50 > n > 15 для проверки принадлежности распределения к нормальному предпочтительным является составной критерий (обозначим его W), механизм использования которого представлен в справочном приложении 1 ГОСТ 8.207.
Проверки по критериям согласия проводят с уровнем значимости q от 10 % до 2 %. Принятые значения уровней значимости приводят в описании методики выполнения измерений или обработки результатов измерений.
При n ≤ 15 проверку принадлежности распределения к нормальному не проводят, а качественную оценку формируют на основе априорной информации о виде (законе) распределения случайной величины, что позволяет затем перейти к соответствующей количественной оценке.
В случае обнаружения подозрительных результатов проводят статистическую проверку наличия/отсутствия результатов с грубыми погрешностями.
При нормальном распределении погрешностей можно применять упрощенную процедуру отбраковывания экстремальных отклонений, например, по критерию 3σ
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 272 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
