![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Тема: Побудова епюр Q і М по характерних точках
Порядок виконання роботи:
1. Визначимо опорні реакції балки. Складемо рівняння:
1) Σ Ма = 0; 2) Σ Мв = 0.
З першого рівняння знайдемо Rв:
або -15 * 2 +20 * 6 * 2 - VВ * 7-25 = 0,
звідки Rв =
З другого рівняння знайдемо RА
:
або -15 * 9 + RА * 7-20 * 6 * 5-25 = 0,
звідки RА =
Виконаємо перевірку:
ΣFY = RА + Rв -F- q (b + c) = 108,6 +26,4-15-20 * 6 = 0
1. Позначимо характерні перетину балки С, D, A, E, B, K.
2. Будуємо епюру Qх, кН
Визначимо значення поперечних сил в характерних перетинах:
QС= -F=-15кН; QD= -F= -15кН;
;
;
;
;
QK = 0.
З'єднаємо отримані значення прямими лініями і отримаємо епюру Qx.
Епюра Qx на ділянці АЕ перетинає нульову лінію.
Визначимо положення точки, в якій епюра Qx перетинає нульову лінію. Розглянемо подобу трикутників HRL і HNS, звідки HR / HN = HL / HS, або х0 / 5 = 73,6 / 100, звідки х0 =
Це перетин вважається також характерним для епюри Qх і МХ.
4.Будуємо епюру Мх, кНм
Визначимо згинальні моменти в характерних точках
МС = 0; МD = - Fa = -15 * 1 = - 15kH * м;
MA = -F (a + b) - (qb) (b / 2) = -15 * 2-20 * 1 * 0.5 = - 40kH * м;
ME = -F (a + b + c) + RА c - q (b + c) (b + c) / 2 = -15 * 7 +108.6 * 5-20 * 6 * 3 = 78kH * м;
Мх0 = 3,68 = -F (a + b + x0) - (b + x0) / 2 + RА x0 = -15 * 5.68-20 * 4.68 * 2.34 +108.6 * 3.68 = 95.4kH * м;
MB = M = 25kH * м (розглянута права частина балки ВК);
МК = М = 25кН * м.
5.Будуємо епюру Мх на ділянках між характерними точками:
А) на ділянці СD навантаження немає, тому епюра Мх - пряма лінія, що з'єднує значення МС = 0 і МD = - 15кН * м;
Б) на ділянці DА діє розподілене навантаження, тому епюра Мх - парабола. Так як епюра Qх на цій ділянці не перетинає нульову лінію, то парабола не має екстремального значення, тому величини згинальних моментів в перетинах D і А з'єднаємо кривої, значення якої знаходиться в інтервалі - 15кН * м... - 40кН * м;
В) на ділянці АЕ діє розподілене навантаження, тому епюра Мх - парабола.
Так як епюра Qх на цій ділянці перетинає нульову лінію, то парабола має екстремальне значення (вершину), тому епюру Мх будуємо за трьома значеннями:
МD = - 40кН * м; мх0 = 95,4 кН * м і МО = 78кН * м;
Г) на ділянці ЕВ немає навантаження, тому епюра Мх - пряма лінія, що з'єднує значення МО = 78кН * м і МВ = 25кН * м;
Д) на ділянці ВК немає навантаження, тому епюра Мх - пряма лінія, що з'єднує значення МВ = 25кН * м і МК = 25кН * м.
Епюра Мх побудована.
Як перевірки візьмемо суму моментів усіх сил відносно точки, розташованої на відстані х0 від лівої опори, але розглянемо праву частину балки:
Мх0 = q (c - x0) (c - x0) / 2 + VB (c - x0 + d) + M = -20 * 1.32 * 0.66 +26.4 * 3.32 +25 = 95.3kH.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 166 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!