Минимальная нормальная форма, минимальное и трансверсальные покрытия в логике высказываний

Опытный логик должен уметь опр-ть три вещи:

1)минимальную нормальную форму

2)минимальное покрытие

3)трансверсальное покрытие

Нахождение точных МНФ по известной СДНФ подробно рассматривалось в логике Буля. Если минимизировать СДНФ из 6 конституент одним из известных способов то получим МНФ: , , , ; , , D, ; B, C, D, .

Минимальное покрытие -покрытие с наименьшим числом тербов:

В нашем примере (смотри предыдущий вопрос) это заключение = ; , в входят два решающих высказывания, связанных с правдивостью кассира (А), (E).

Все остальные заключения (B, C, D) являются вторичными и могут выступать в качестве результатирующих заключений вместе с A и E.

Трансверсальное покрытие должно включать все имеющиеся тербы. В нашем примере(смотри вопрос 37)

1) ; B, C, D, - отображает наиболее полную картину

2) , ; C, D, - заключение C

3) , , ; D, -

4) , , , ,

Возьмем, для примера, : оно имеет 3 исхода истинного значения при совместном действии всех 5 факторов.

1) , , =1 и D, =0

2) , , =0 и D, =1

3) , , =1 и D, =1

Таким образом именно трансверсальное покрытие дает наиболее полную картину всех возможных истинных следствий из сформулированных посылок.