![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
К проблеме формирования цены можно подойти аналитически. Прежде всего можно определить "естественные" границы этой цены. Так, в первом приближении для европейского опциона колл минимальная цена равна нулю, максимальная — цене акции, так как право на покупку вряд ли может превышать цену самой акции. Таким образом,
О < с < 5,
где с — цена опциона, S — текущая цена акции.
В то же время цена опциона к моменту истечения срока равна разности ожидаемой рыночной цены и цены исполнения:
c=S-E. (15.1)
Верхние и нижние границы опциона колл показаны на рис. 15.7.
Для того чтобы уточнить границы значений цены опциона, а также лучше представить себе свойства опциона и фигурирующих в нем показателей, сравним расходы на приобретение акции непосредственно на рынке (стратегия А) и при покупке опциона колл (стратегия Б). Пусть срок опциона и приобретения акции — один год, цена акции равна S, цена исполнения Е.
Возможные стратегии покупателя и их финансовые последствия представлены в табл. 15.1. В графе "Расходы" этой таблицы показаны стоимостные показатели на день исполнения опциона, в графе "Инвестиции" — его расходы на день покупки опциона. Опцион при условии S < Ене реализуется, акции мо-
Цвна опциона а
![]() |
Нижняя граница цены Цена акции |
гут быть куплены на рынке (стратегия А). Если S > Е, то следует применить стратегию Б. Премия для альтернативной ситуации определена в размере с = S — Е. Величина Ev означает современную стоимость цены исполнения на день покупки опциона, v — дисконтный множитель. Расходы на приобретение акции во всех ситуациях равны S.
Таблица 15.1
Стратегия | Расходы | Инвестиции | |
покупателя | 5, <Е | St>£ | |
А. Покупка акции | S | — | Sv |
Б. Опцион Премия Цена исполнения | 0 Е | S-E Е | с Ev |
Итого для Б | Е | S | (с + Ev) |
Теперь становится очевидным, что вместо (15.1) следует использовать
с = S- PV(E) = S- Svy (15.2)
где ЯК— оператор определения современной стоимости на момент выплаты премии, v — дисконтный множитель по рыночной процентной ставке.
Аналогичным образом получим ограничение для цены опциона пут:
с = PV(E) - S.
Приведенные выше выражения позволяют получить значения премии для нескольких величин цены акции. Так, если ожидаемая цена акции минимальна, то премия опциона колл, естественно, нулевая. Для ситуации, когда S = Е, получим максимальную величину премии: с = Е - PV(E).
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 261 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!