 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Современная величина A обычной годовой финансовой ренты
|
|
Если член годовой ренты равен R, процентная ставка i, срок ренты п и проценты начисляются один раз в конце года, тогда дисконтированная величина первого платежа будет равна:
,
где 
- дисконтный множитель.
Приведенная к началу ренты величина второго платежа равна Rv2 и т.д. В итоге приведенные величины образуют геометрическую прогрессию: Rv, Rv2, Rv3,..., Rvn, сумма которой равна:
A = Rv 
= R 
= Ran; i,(36)
где an; i = 
- коэффициент приведения ренты. Он зависит только от двух параметров: срока ренты п и процентной ставки i.
Пример 27. В течение 3-х лет на расчетный счет в конце каждого года (p = 1) поступает по 10 млн руб. Ежегодное дисконтирование производится по сложной процентной ставке в 10% годовых. Определить современную стоимость ренты.
Известны:
n = 3 года,
m = 1,
R = 10 000 000 руб.,
p = 1,
i = 0,10.
Найти A =? Решение.
1-й вариант. Вычисления по формуле (36) с помощью подручных вычислительных средств:
А = 10 000 000*[1 - (1+0,1) (-3)]/0,1 =24 868 519,91 руб.
2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводится формула (36) с использованием математической функции СТЕПЕНЬ, рис. 50.
Рис. 50. Результаты расчета в Excel (в ячейку H5 введена формула:
=B4*(1-СТЕПЕНЬ(1+B6;-B2))/B6)
3-й вариант. Для выполнения расчетов воспользуемся функцией ПС (из категории Финансовые). Данная функция возвращает приведенную стоимость инвестиции, рис. 51.
Рис. 51. Результаты расчета современной стоимости ренты A с использованием финансовой функции ПС (в ячейку H5 введена формула:
= ПС(B6;B2;-B4))
Современная величина р-срочной финансовой ренты с произвольными значениями p ≥ 1 и m ≥ 1 (р 
m).
Данный вариант является общим для нахождения современной величины ренты, когда р и т могут принимать произвольные значения. Здесь используется формула:
A = R 
, (37)
которая включает все возможные частные случаи.
Пример 28. В течение 3-х лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи (р= 4) равными долями из расчета 10 млн руб. в год (т.е. по 10/4 млн. руб. в квартал). Ежемесячное дисконтирование (m= 12) производится по сложной ставке 10% годовых. Определить современную стоимость ренты.
Известно:
n = 3 года,
m = 12,
R = 10 000 000 руб.,
p = 4,
j = 0,10.
Найти A =?
1-й вариант. Вычисления по формуле (37) с помощью подручных вычислительных средств:
А = (10 000 000/4)*[1 - (1+0,1/12) (-12*3)]/[(1+0,1/12)](12/4) -1] =
= 25 612 003,42 руб.
2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводится формула (37) с использованием математической функции СТЕПЕНЬ, рис. 52.
Рис. 52. Результаты расчета в Excel (в ячейку H4 введена формула: =(B4/B5)*((1-СТЕПЕНЬ(1+B6/B3;-B2*B3))/(СТЕПЕНЬ(1+B6/B3;B3/B5)-1)))
3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Для решения этой задачи в среде Excel финансовую функцию подобрать не удалось.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 458 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
