Множество истинности предикатов

(<пэ с крышкой>) - множество истинности предикатов, множество тех значений x, при которых предикат принимает значение <истина>.

Если предикат зависит от двух переменных, то множеством истинности будет множество пар, в которых на 1-ом месте объект из M _x, на втором - из M _y.

Если (x, y) = < x > y >, M _x = {1; 2; 3), то = {(3; 1); (3; 2); (2; 1)}

Если множество совпадает с множеством, на котором задан данный предикат, то предикат называется тождественно истинным.

Если множество пустое, то предикат называется тождественно ложным.

Равносильность высказывательных форм

Высказывательная форма равносильна высказывательной форме , если переменные принимают значение из одного и того же множества и при любом наборе переменных высказывательные формы принимают одинаковые значения истинности.

Равносильные:

x + 1 = 0 <=> x = cos π

| x | > 3 <=> x² - 90 > 0

| x | < 0 <=> sin x = 2

x = 1 <=> x + y - y = 1

Неравносильные:

x > 0 <≠> y > 0

x = x <≠> = x