Способа задания предиката

1) Высказывательной формой, т. е. следует задать высказывательную форму и множество объектов для переменных

(x) = < x - нечетное>, M _x = N

2) Табличный

Табличный способ применяется тогда, когда мало переменных (от 1 до 3), от которых зависит предикат и множество объектов, на котором задан данный предикат невелико.

N-местная высказывательная форма - высказывательная форма, зависящая от N переменных.

(x) = < x > 1>, M _x = R - одноместная высказывательная форма

(x, y, z) = x + y - z = 10, M _x = M _y = M _z = R - трехместная высказывательная форма

Если поменять порядок следования переменных в предикате, то это будет другой предикат. Если порядок следования не задан, то берётся по алфавиту, а потом по индексам (возрастание).

Если при каком-то значении переменной высказывательная форма, не имеющая знаков логических операций, теряет смысл, то её принято считать ложной.

(x) = - истина при x < 0

(x) = - ложь при x < 0

Упорядоченная n-ка - совокупность n не обязательно различных объектов вместе с заданным порядком их расположения.

{а; п; е; л; ь; с; и; н} = {с; п; а; н; и; е; л; ь} - для множества

(а; п; е; л; ь; с; и; н) ≠ (с; п; а; н; и; е; л; ь) - для упорядоченной n-ки

Декартово произведение (произведение n множеств) - такое множество упорядоченных n-ок, в которых на 1-ом месте объект из 1-ого множества, на 2-ом из 2-ого:

Пусть M _x = {a; b; c}, M _y = {1; 2}, тогда их декартово произведение равно:

M _x * M _y = {(a; 1); (b; 2); (a; 2); (c; 1); (c; 2); (b; 1)}