Тема : Граничні теореми теорії ймовірностей

Запитання для самоперевірки:

1. Сформулюйте нерівності Чебишова

2. Сформулюйте теорему Чебишова

3. Сформулюйте теорему Бернуллі

Задача 9

Варіант 1, 7

Кількість електроенергії, яку використовує підприємство за добу, - випадкова величина з середнім значенням 4 тис. кВт. год. і стандартним середнім квадратичним відхиленням

0,2 кВт. год. Надати оцінку ймовірності того, що:

1) за певних обставин наступної доби виробництво буде потребувати не менше 6 тис.кВт. год.

2) необхідна кількість електроенергії міститиметься у межах від 3 до 5 тис. кВт. год.

Варіант 2, 8, 10

Хлібозавод випікає паляниці із середньою масою 1 кг і стандартним відхиленням ±0,02 кг. Оцініть ймовірність того, що маса 1000 виготовлених паляниць міститься в межах від 990 до 1010 кг.

Варіант 3, 5, 9

За статистичними даними середній відсоток зайнятості крісел на рейсах авіакомпанії становить 75%.

1). Оцініть імовірність того, що на літаку місткістю 250 місць прибуло не менше як 225 пасажирів; 2). Оцініть ту саму імовірність, якщо середнє квадратичне відхилення відсотка зайнятості становить 10 %

Варіант 4. 6

Пристрій складається з 10 елементів, що працюють незалежно один від одного. Імовірність відказу кожного елемента за час t дорівнює 0,05. За нерівністю Чебишова оцініть імовірність того, що абсолютна величина різниці між кількістю елементів, що відказали за час t, і математичним сподіванням відказу буде меншою на 2.

Приклад для розв’язування задачінаведено у навчальному посібнику {1} №№ 40,41 на с.73-74

Захист самостійної роботи 1. Знати повні відповіді на запитання для самоперевірки 2. Що називають законом великих чисел? Який зміст має ця назва? 3. В чому полягає центральна гранична теорема Ляпунова? 4. Наслідком яких теорем є інтегральна теорема Лапласа?

САМОСТІЙНА РОБОТА №8