Приклад для розв’язування задачі. Приклад 3. Проводиться 400 незалежних випробувань

Приклад 3. Проводиться 400 незалежних випробувань. Ймовірність появи події в кожному випробуванні дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що серед вказаного числа випробувань подія з'явиться не менше 300 разів і не більше 320.

Розв'язання:

Інтегральна теорема Лапласа надає можливість обчислення ймовірності того, що в п випробуваннях подія А з'явиться не менше k₁ і не більше k₂ разів.

P_n(k₁;k₂)= Ф(х₂)-Ф(х₁), де

і значення функції Лапласа Ф(х) обирається за таблицею:

Р₄₀₀(300;320)=Ф(0)-Ф(-2,5)=Ф(2,5)=0,49379

Відповідь: Р₄₀₀ (300,320)=0,49379

Захист самостійної роботи

1. Знати повні відповіді на запитання для самоперевірки

2. Коли застосовується формула Бернуллі? Запишіть її

3. Коли застосовується локальна теорема Лапласа?

4. Знайдіть значення функції Гаусса для аргументу х = 3,12

5. Знайдіть значення φ (-2,76)

6. Коли застосовується формула Пуассона? Запишіть її