Язык реализации

Язык программирования.

Maple имеет свой язык процедурного программирования — Maple-язык. Этот язык имеет вполне традиционные средства структурирования программ: операторы циклов, операторы условных и безусловных переходов, операторы сравнения, логические операторы, команды управления внешними устройствами, функции пользователя, процедуры и т. д. Он также включает в себя все команды и функции входного языка, ему доступны все специальные операторы и функции. Многие из них являются весьма серьезными программами, например символьное дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд Тейлора, построение сложных трехмерных графиков и т. д.

Язык реализации.

Не следует путать входной язык и язык программирования системы (Maple-язык) с языком ее реализации. Им является один из самых лучших и мощных универсальных языков программирования — Си. На нем написано ядро системы, содержащее тщательно оптимизированные процедуры. Большинство же функций, которые содержатся в пакетах, написаны на Maple-языке, благодаря чему их можно модифицировать и даже писать свои собственные библиотеки. По разным оценкам, лишь от 5 до 10 % средств Maple создано на языке реализации — все остальное написано на Maple-языке. Таким образом, система имеет развитые возможности для расширения и адаптации к задачам пользователя.

Синтаксис структурных операторов языка Maple напоминает смесь Бейсика и Паскаля. Это облегчает знакомство с ним тем, кто имеет хотя бы начальный опыт программирования на этих языках. По близким к Бейсику правилам (и при помощи общепринятых математических сокращений) выполняется и ввод математических выражений в диалоговом режиме работы с системой.

Перечислим и опишем основные возможности системы Maple.

1. Интерфейс:

1.1. работа со многими окнами;

1.2. вывод графиков в отдельных окнах или в окне документа;

1.3. представление выходных и входных данных в виде естественных математических формул;

1.4. задание текстовых комментариев различными шрифтами;

1.5. возможность использования гиперссылок при подготовке электронных документов;

1.6. удобное управление с помощью клавиатуры через главное меню и инструментальную панель;

1.7. управление с помощью манипуляторов.

2. Символьные и численные вычисления:

2.1. дифференцирование функций;

2.2. численное и аналитическое интегрирование;

2.3. вычисление пределов функций;

2.4. разложение функций в ряды;

2.5. вычисление сумм и произведений;

2.6. интегральные преобразования Лапласа, Фурье и др.;

2.7. дискретные Z-преобразования;

2.8. прямое и обратное быстрое преобразование Фурье;

2.9. работа с кусочно-заданными функциями.

3. Работа с уравнениями в численном и символьном виде:

3.1. решение систем линейных и нелинейных уравнений;

3.2. решение систем дифференциальных уравнений;

3.3. символьное вычисление рядов;

3.4. работа с рекуррентными функциями;

3.5. решение трансцендентных уравнений;

3.6. решение систем с неравенствами.

4. Работа с функциями:

4.1. вычисление значений всех элементарных функций;

4.2. вычисление значений большинства специальных математических функций;

4.3. пересчет координат точек между различными координатными системами;

4.4. задание функций пользователя.

5. Линейная алгебра:

5.1. свыше ста операций с векторами и матрицами;

5.2. решение систем линейных уравнений;

5.3. формирование специальных матриц и их преобразования;

5.4. вычисление собственных значений и собственных векторов матриц;

5.5. поддержка быстрых векторных и матричных алгоритмов пакета программ NAG.

6. Графическая визуализация результатов вычислений:

6.1. построение графиков многих функций;

6.2. различные типы осей (с линейным и логарифмическим масштабом);

6.3. графики функций в декартовой и полярной системах координат;

6.4. специальные виды графиков (точки массивов, векторные графики, диаграммы уровней и др.);

6.5. системы координат, определяемые пользователем;

6.6. графики, представляющие решения дифференциальных уравнений;

6.7. графики трехмерных поверхностей с функциональной закраской;

6.8. построение пересекающихся в пространстве объектов;

6.9. задание пользователем окраски графиков;

6.10. импорт графиков из других пакетов и программных систем;

6.11. анимация графиков;

6.12. создание и проигрывание анимационных файлов.

7. Программирование:

7.1. встроенный язык процедурного программирования;

7.2. простой и типичный синтаксис языка программирования;

7.3. обширный набор типов данных;

7.4. типы данных, определяемые пользователем;

7.5. средства отладки программ;

7.6. мощные библиотеки функций;

7.7. задание внешних функций и процедур;

7.8. поддержка языков программирования С и Fortran;

7.9. возможность записи формул в формате LaTeX.

В ниже следующей таблице приведены основные пакеты Maple.

Пакет	Назначение	Пакет	Назначение
DEtools	Решение дифференциальных уравнений.	Domains	Создание областей определений в вычислениях.
GF	Поля Галуа.	Gausslnt	Работа с целыми числами Гаусса.
Groebner	Вычисления в базисе Гробнера.	LREtools	Манипуляции с линейными рекуррентными отношениями.
LinearAlgebra	Линейная алгебра.	Matlab	Интеграция с MATLAB.
Ore_algebra	Основные вычисления в алгебре линейных операторов.	PDEtools	Решение дифференциальных уравнений в частных производных.
Spread	Работа с таблицами.	algcurves	Работа с алгебраическими кривыми.
codegen	Генерация кодов.	combinat	Функции комбинаторики.
combstruct	Структуры комбинаторики.	context	Контекстно-зависимые меню.
diffalg	Дифференциальная алгебра.	difforms	Дифференциальные формы.
finance	Финансовые расчеты.	genfunc	Рациональные функции.
geom3d	Трехмерная геометрия Евклида.	geometry	Евклидова геометрия.
group	Представление бесконечных групп.	inttrans	Интегральные преобразования.
liesymm	Симметрия Ли.	linalg	Линейная алгебра и структуры данных массивов.
networks	Графы.	numapprox	Численная аппроксимация.
numtheory	Теория чисел.	orthopoly	Ортогональные полиномы.
plots	Расширения графики.	plottools	Создание дополнительных графических объектов.
polytools	Операции с полиномами.	powseries	Формальные степенные ряды.
simplex	Линейная оптимизация (симплекс-метод).	stats	Статистика.
student	Функции в помощь студентам.	sumtools	Определенные и неопределенные суммы.
tensor	Тензоры и теория относительности.	CurveFutting	Приближение кривых.
ExternalCalling	Внешние вычисления.	LinearFunctionalSystem	Линейные функциональные системы.
MathML	Поддержка средств языка mathml 2.0.	OrthogonalSeries	Ряды ортогональных полиномов.
PolynomialTools	Операции с полиномами.

Как следует из просмотра этого обширного списка, пакеты Maple охватывают многие крупные разделы математики и существенно дополняют возможности системы, предоставляемые

Система Mathematica является одной из самых мощных универсальных вычислительных систем в мире. Со времени выпуска ее первой официальной версии в 1988 году, система Mathematica оказала глубокое влияние на способ использования компьютеров в технических и других областях.

Wolfram Research

Операционная система Microsoft Windows, Mac OS X, Linux

Последняя версия 9.0.1 (2 февраля 2013) Сайт http://www.wolfram.com/mathematica/

Mathematica - это идеальные вычислительные платформы для большинства операционных систем.:

1. Поддержка 64-битной адресации (адресуемое пространство до 18 000 000 000 Гб) и возможность разбивать длинные числа на блоки по 64-бита обеспечивает повышение производительности приложения.

2. Технология упаковки массивов позволяет сделать повторяющиеся операции с большими численными наборами данных более эффективными по скорости и используемой памяти.

3. Скорость вычислений возросла в 1000 раз.

4. Поддержка многоядерных процессоров и параллельных вычислений.

5. Матричные вычисления.

6. Удаленные вычисления.(Интернет адрес http://www.wolframalpha.com/)