В результате освоения дисциплины обучающийся должен

Иметь представление

‑ об основных положениях и методах современной математической логики,

‑ о приложениях теории в математике, информатике, программировании и вычислительной технике и других областях (раздел «Приложение логики к синтезу химических соединений»);

Знать

– применения математической логики в вопросах обоснования математики;

– формализованный аксиоматический метод построения математических теорий, его основные составные части;

– проблемы непротиворечивости, полноты, разрешимости аксиоматических теорий;

– проблему разрешения для общезначимости и выполнимости;

‑ алгебру высказываний и нормальные формы для формул логики высказываний и логики предикатов;

– применения алгебры высказываний;

– изложение исчисления высказываний в виде формальной теории;

‑ предикаты и кванторы;

– основные понятия теории 1-го порядка (язык теории, теоремы и доказательства, модель теории, изоморфизм моделей, категоричность теории);

‑ теорему К. Геделя о неполноте;

Уметь

– записывать математические утверждения с использованием логической символики (записывать математические утверждения на языке 1-го порядка);

– преобразовывать формулы, в частности, формулы с кванторами и предикатами;

– вычислять нормальные формы;

– применять алгебру высказываний;

‑ проводить анализ и синтез дискретных устройств;

‑ минимизировать логические формулы в классе ДНФ;

‑ решать логические задачи различными способами;

– доказывать выводимость формулы исчисления высказываний;

– строить модели теории;

‑ исследовать аксиоматическую теорию на непротиворечивость и полноту;

– проверять независимость системы аксиом.