Устные приемы сложения и вычитания в пределах 10

Изучение вычислительных приемов и формирование вычислительных навыков занимает одно из центральных мест содержания предмета математики в начальной школе. Осуществляется постепенно и в неразрывной связи с изучением остальных математических понятий, помогает раскрыть перед учащимися одни из основных математических понятий.

Приемы, изучаемые в курсе математики в начальной школе подразделяются на группы в зависимости от арифметического действия: приемы сложения, вычитания, умножения, деления. Кроме того, приемы в независимости от действия делятся на письменные и устные.

Целью изучения каждого приема является приобретение учащимися твердых вычислительных навыков; вычислительные приемы дети должны уметь использовать осознано.

Рекомендуется изучение любого вычислительного приема подразделять на этапы:

1. Подготовительный. Задачей данного этапа является подготовка учащихся к осознанному восприятию тех вычислительных операций, которые включены в изучаемый прием.

2. Ознакомление учащихся с операциями, входящими в тот или иной вычислительный прием и приобретение определенных умений выполнения этих операций в определенной последовательности.

3. Закрепление. Приобретение учащимися твердых осознанных вычислительных навыков.

4. Составление таблиц с дальнейшим заполнением (для однозначных чисел).

I. a±1

Присчитывание и отсчитывание по одному.

Теоретическая основа приема: основное свойство натурального ряда чисел.

1) Для того чтобы дети легко усвоили указанный прием, они должны твердо знать нумерацию чисел от 1 до 10, иметь четкое представление об основном свойстве натурального ряда чисел.

2) Если подготовительная работа проведена, то у детей не должно быть проблем с освоением данного приема. Поэтому одновременно с закреплением можно составлять таблицу и выполнять задания на ее заполнение.

1+1=2 2-1=1

2+1=3 3-1=2

… …

9+1=10 10-1=9

II. a±2; ±3; ±4

Теоретические основы: теоретико-множественная организация действий вычитания и сложения в начальной школе; ассоциативное свойство сложения (сочетательное); правило вычитания суммы из числа.

1) На подготовительном этапе нужно: проверить и закрепить ЗУН детей по предыдущему случаю сложения.

Задания:

а) Реши примеры:

a±2	a±3	a±4
6+1 6-1 4-1 4+1 5+1 5-1	6+2 6-2 6+1 6-1 8-2 8+2	6-3 6+3 5-2 5+2 4-3 4+3

б) Сравни выражения:

a±2	a±3	a±4
3+1 и 2-1 6-1 и 8+1 5+1 и 3-1 4+1 и 7-1	6+2 и 3+1 4-1 и 2+2 8+1 и 7+2 5-2 и 6-1	7-2 и 5+3 8-3 и 4+2 7+2 и 4+1 10-2 и 6+2

в) Игра молчанка.

Цветок, в центре «+3», на лепестках «4», «2», «3», «5», «7».

г) Реши примеры в два действия:

a±2	a±3	a±4
3-1-1 3+1+1 6-1-1 6+1+1	6-2-1 6+2+1 4-1-2 4+1+2	5-1-2 5+1+2 6-3-1 6+3+1

2) Ознкомление учащихся с операциями, входящими в прием.

- представление 2го слагаемого в виде суммы чисел;

- последовательное прибавление к 1му слагаемому каждого из этих чисел; теоретическая основа – сочетательное свойство.

Рекомендуемая запись:

4+3=4+1+2=5+2=7

4+3=4+2+1=6+1=7

- представление вычитаемого в виде суммы 2х чисел;

- из уменьшаемого последовательно вычитаем каждое из чисел.

3) Закрепление (формирование осознанного вычислительного навыка)

а) Решить примеры, подробно рассказывая, что ты делаешь (сначала с помощью учителя, затем самостоятельно). Помогает формировать у школьников навыки математической речи.

б) Для того чтобы был твердый осознанный навык – постепенно повышать уровень сложности примеров.

Реши примеры, ответы запиши в порядке возрастания.

Даны примеры. Найди и напиши примеры, в которых числа необходимо складывать.

в) Поставь знаки «+» и «-» так, чтобы получилось верное равенство.

5..3..2=4

9..2..3=10

III. a+5; 6; 7; 8; 9.

1) Основой этого приема является переместительное свойство сложения.

Особенности: на подготовительном этапе необходимо познакомить учащихся с коммутативным свойством сложения.

Ознакомление учащихся с данным свойством сложения:

Через предметные действия: ученик выкладывает перед собой на столе с одной стороны 3 круга, с другой – 2.

Учитель предлагает к 3к. придвинуть 2к. и составить математическую модель выполненных действий.

ОООßОО

3+2=5

Затем круги выставляются в первоначальное положение и к 2к. придвигается 3к.

ОООàОО

2+3=5

Сравниваются полученные результаты, делается вывод.

Проводится сравнительный анализ этих выражений, отмечается, что они различаются только последовательностью слагаемых.

Указанную ситуацию повторить с другими объектами и подвести учащихся к выводу, что a+b=b+a.

Виды рассуждений детей – неполная индукция.

Задание: решить пары примеров, сравнить их.

2+3 и 3+2

4+3 и 3+4

1+2 и 2+1

3+1 и1+3

Сравнивая и решая эти пары примеров, дети приходят к выводу: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Учащиеся должны знать все предыдущие случаи сложения.

Для того чтобы познакомить учащихся с переместительным свойством сложения, необходимо ввести понятия суммы и слагаемых.

2) Ознакомление с вычислительным приемом.

2+5=

Какое выражение будет равняться этому выражению?

2+5=5+2=7

3) Закрепление.

а) Решить примеры, рассказывая как ты их решал.

б) Решить примеры и указать среди ответов самый большой и самый маленький.

в) Реши примеры в 2 действия.