Часть II по разделу 2

"Модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики"

Исходные данные для выполнения части II курсового задания приведены в таблице 2.

1. В пространстве трех товаров рассмотреть бюджетное множество при векторе цен (р₁, р₂, р₃) и доходе М. Описать его границу с помощью обычных и вектор-ных неравенств и равенств, Изобразить бюджетное множество и его границу графически. Каков объем бюджетного множества?

2. Для потребителя с функцией полезности U (х₁, х₂) построить карту кривых безразличия, найти предельную норму замены благ и в общем виде оптимальную функцию спроса. Найти оптимальную точку спроса при ценах (p₁, р₂) и доходе М. Дать графическую интерпретацию решения.

3. Для функции спроса из задания 2 найти, на сколько процентов изменится спрос на первый товар при увеличении цены на второй товар на один процент при компенсации дохода и проверить верность уравнения Слуцкого. Ответ дать в общем виде и для оптимальной точки спроса из зада-ния 2. Дать графическую интерпретацию решения.

4. Технология описывается мультипликативной производственной функцией. Чтобы увеличить выпуск продукции на α процентов, надо увеличить основные фонды на β процентов или численность работников на γ процентов. В настоя-щее время один работник за месяц производит продукции на S рублей, а всего работников L. Основные фонды оцениваются в К рублей. Найти параметры производственной функции.

5. Объем сбыта Y фирмы зависит от назначаемой цены Р по формуле(функция спроса): Y=Y(P). Из-держки зависят от объема выпуска: С=С(Y).

а) Начертить графики дохода R(y)= pу, прибыли π(y), издержек . По критерию максимальной прибыли найти оптимальные: объем производства, цену, значения прибыли и издержек.

б) Решить ту же задачу с учетом налогообложения – с каждой единицы произведённой и реализованной продукции взимается налог в размере t руб. Найти зависимости y(t), p(t). Построить кривую Лаффера - G(t) и график прибыли π(t), зависящей от величины налоговой ставки t. Найти точку , где G(t) максимальна, и точку замирания деловой активности

№ варианта	Значения исходных показателей в разрезе задач
p1	p2	p3	M	U(x1,x2)	p1	p2	M				S	L	K	Y(p)	С(Y)
												3•105	104	1010	50-6p	3y2
												3•104	103	1012	100-3p	3y2+2
												105	103	1014	30-p	2y2-4y+4
												106	103	1010	10-1/3p	4y2
					2							105	103	1010	100-2p	3y2+y
												3•104	103	105	50-6p	2y2+y
					2 +t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="18"/><w:sz-cs w:val="18"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">							6•104	108	109	128-2p	2y2-5y+8
					+ 2							25•103	103	1010	64-р	2y2+4y+4
					2 +							5•104	108	108	20-1/4p	y2-2y+4
					2ln + ln							106	22	1010	11-p	y2-5y+10
												3•105	103	108	50-6p	3y2
												106	55	1010	100-3p	3y2+y
					+							19•103	103	109	30-p	2y2-4y+6
					+ 2							105	54	108	10-1/3p	3y2
					ln + ln							3•104	25	107	100-2p	3y2+y
												106	104	1010	100-6p	y2-4y+5
												15•103	104	106	50-p
												105	103	1014	128-2p	3y2-8y+2
					2							4•104	103	1010	20-1/4p	2y2+4y+2
					ln + 2ln							106		105	40-p	2y2-5y+9

Исходные данные для для курсового задания по разделу 2:
«Модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики»

Таблица 2

№ варианта

p1

p2

p3

M

U(x1,x2)

p1

p2

M

S

L

K

Y(p)

С(Y)

2ln + ln

2•104

105

11-p

3y2+2

3•104

103

1010

20-1/4p

3y2

18•103

103

1014

128-2p

2y2-4y+6

27•103

103

1014

50-6p

2

106

103

1010

10-1/3p

3y2+3y

2 +t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="18"/><w:sz-cs w:val="18"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">

2•105

25

104

100-2p

3y2

5•104

108

109

124-2p

2y2+4y+4

105

22

105

30-p

3y2+y

ln + 2ln

2•105

108

108

100-3p

2y2-8y+4

4•104

22

105

50-6p

y2-4y+5