Практическая работа. Математическое доказательство

Цель. Раскрыть особенности, структуру и способы математических доказательств. Рассмотреть правила, в соответствии с которыми стояться правильные рассуждения необходимые для обучения младших школьников обосновывать суждения в курсе начальной математики.

Теоретическая часть

Вопросы к изучению

1. Понятие умозаключения

2. Дедуктивные умозаключения

3. Индуктивные умозаключения. Полная индукция

4. Неполная индукция

5. Математическая индукция

6. Аналогия

7. Умозаключения «от противного»

8. Некоторые виды неправильных умозаключений

Основные понятия темы

Ø умозаключение,

Ø посылка и заключение,

Ø дедуктивные (правильные) умозаключения,

Ø неполная индукция,

Ø аналогия,

Ø прямое доказательство,

Ø косвенное доказательство,

Ø полная индукция.

Неполная индукция и аналогия тесно связаны с дедукцией: выводы, полученные с помощью неполной индукции и аналогии, надо либо доказывать, либо опровергать. С другой стороны, дедукция не возникает на пустом месте, а является результатом предварительного индуктивного изучения материала.

Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося зна­ния получать новые истины, и притом с помощью рассуждения, без обращения к опыту, интуиции и т.д.

Математическое доказательство - это цепочка дедуктивных умозаключений, выполняемых по определенным правилам.