Принцип акселератора

Предположим, что технология процесса производства не меняется, а основные производственные фонды используются полностью.

Введем следующие обозначения:

- размеры основных производственных фондов в момент времени ,

- объем производства предметов потребления с помощью основных производственных фондов .

Предположим, что масса основных фондов пропорциональна объему производства:

,

где - постоянный коэффициент пропорциональности (). Следовательно,

.

Это означает, что прирост основных производственных фондов в единицу времени пропорционален приросту выпуска предметов потребления в единицу времени.

Прирост основных фондов в единицу времени есть результат капиталовложений . Можно, следовательно, записать, что в момент времени

,

т.е. капиталовложения пропорциональны приросту объема производства.

Пример 15. Объем производства предметов потребления в период времени возрастает все быстрее, а с момента до возрастает все медленнее. Дать характеристику зависимости капиталовложений от спроса на предметы потребления.

Кривая производства предметов потребления имеет вид, показанный на рисунке 6.

Для , а для . Это означает, что функция возрастает в промежутке и убывает для .

Из (3) и условия следует, что имеет такой же характер изменения, что и . Поэтому функцию можно изобразить кривой, приведенной на рисунке 7.

Поведение графиков функций позволяет сделать следующие выводы.

1. Если спрос на предметы потребления (или, что то же самое, на производство) возрастает в каком-либо периоде все быстрее (промежуток ), то возрастают и капиталовложения. Следовательно, растет спрос на предметы производства, необходимые для увеличения выпуска предметов потребления.

2. Если спрос на предметы потребления (или их производство) с какого-то момента начинает расти все медленнее (промежуток ), это вызовет уменьшение размеров капиталовложений, т.е. падение спроса на средства производства.

3. Удержание капиталовложений на уровне, достигнутом в момент времени , возможно лишь в случае, если спрос на предметы потребления возрастает постоянным темпом, достигнутым в момент времени .

Приведенное положение называют принципом ускорения или принципом акселератора.

Пример 16. Зависимость спроса от цены описывается функцией

.

Исследовать функции спроса и выручки от цены, построить их графики.

Спрос убывает с возрастанием цены, так как

.

Темп изменения функции отрицателен, если , и положителен, когда цена больше . График изображен на рис.8.

Выручка от реализации товара по цене составляет:

ден.ед.

Производная этой функции

положительна, если , и отрицательна для . Это означает, что с ростом цены выручка вначале увеличивается (несмотря на падение спроса) и при достигает максимального значения, равного

.

Дальнейшее увеличение цены не имеет смысла, так как оно ведет к сокращению выручки.

Темп изменения выручки

положительный, если , и отрицательный, пока .

На промежутке функция возрастает все медленнее. Соответствующая часть графика выпукла. Как уже отмечалось, дальнейшее повышение цены невыгодно.

Для выручка убывает все быстрее т приближается к нулю при

неограниченном увеличении цены. На промежутке функция вогнута. В точке график перегибается (см. рис. 9).