Закрепление знаний и умений. №5.Решите систему линейных уравнений методом подстановки или методом алгебраического сложения:

№5. Решите систему линейных уравнений методом подстановки или методом алгебраического сложения:

1) 2)

№6. Решить систему двух линейных уравнений методом исключения неизвестных (Гаусса).

1) ; 2) .

№7. Решить систему трех линейных уравнений методом Гаусса.

1) ; 2) .

№8. * Задача с экономическим содержанием

Для выполнения плана товарооборота производственно-торговая фирма должна продать товары в количестве (тыс. штук) соответственно. Если продавать эти товары в количествах (тыс. штук) соответственно, то план товарооборота будет перевыполняться в 1,5 раза. Если продавать в количествах соответственно, то выполнение плана составит 75%.

Постройте математическую модель задачи: составьте систему линейных уравнений и определите стоимость единицы товара каждого вида, если план товарооборота фирмы составляет тыс. руб.

1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , .

Ответы.

№3. 1) ; 2) ;

3) система несовместная;

№4. 1) ; 2) .

№6. 1) ; 2) .

№7. 1) ; 2) .

Практическое занятие 6.

Контрольная работа № 1 «Линейная алгебра»

Примерный вариант

Задачи на оценку «удовлетворительно»

Задача 1. Даны матрицы и , число :

, , .

Найти матрицы: 1) , 2) .

Задача 2. Вычислить определитель по правилу треугольников:

.

Задача 3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

.

Задача 4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

Задачи на оценку «хорошо» и «отлично»

(1-3 задачи на выбор студента)

Задача 5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных):

.

Задача 6. Вычислить определитель разложением по строке или столбцу:

.

Задача 7. Найти общее решение системы линейных уравнений и одно из частных решений:

.