![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть W - пространство элементарных событий. Алгеброй событий S называется такая система случайных событий S, что
1) SÉW, 2) " A, B Ì S Þ A+BÌS, ABÌS, A\BÌS.
Следствие Æ= W\W Ì S
Пусть W содержит конечное число элементов, W= {w1,…wn}. Тогда алгебру S можно построить как множество всех подмножеств W.
S={Æ, {w1}, … {wn}, {w1,w2}, …{w1,wn}, …{wn-1,wn}, …{w1, …,wn}}, в ней всего 2n элементов
Аналогично стоится алгебра для счетного числа событий.
Если в результате опыта стало известно, произошли или нет события A, B, то можно заключить, произошли или нет события
, A+B, AB, A\B, поэтому события должны выбираться из определенного класса – алгебры событий.
Для бесконечного (не счетного) числа событий класс событий должен быть сужен. Вводится s- алгебра событий.
Сигма-алгеброй (s-алгеброй) событий B называется непустая система подмножеств пространства элементарных событий, такая что
1) AÌBÞ ÞB,
2) A1, A2, …An, …ÌBÞ(A1+A2+ …+An+, …)ÌB, …ÌB.
Любая сигма-алгебра событий является алгеброй событий, но не наоборот.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 325 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!