![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Галкин С.В.
Краткий курс математического анализа
В лекционном изложении
Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана
(третий семестр)
Вероятность
Москва 2005
Лекция1[1].
Вероятность
В теории вероятностей рассматриваются такие явления или опыты, конкретный исход которых не определяется однозначно условиями опыта (случаен), но по результатам большого числа экспериментов в среднем может быть предсказан (свойство статистической устойчивости).
Элементарным событием (элементарным исходом) называется любое событие - исход опыта, которое нельзя представить в виде объединения других событий. Так как исход опыта случаен, то и любое элементарное событие случайно, далее будем говорить просто о событиях, не подчеркивая их случайность.
Пространством элементарных событий W (исходов) называется множество всех элементарных событий (исходов). {w1, …wn …}, если в результате опыта обязательно наступает какой-либо из элементарных исходов и только один (один исход исключает любой другой). Пространство элементарных событий может содержать конечное, счетное и даже бесконечное множество элементарных событий.
Случайным событием (событием) называется подмножество пространства элементарных событий. Любое множество – это совокупность элементов. Элементами события являются элементарные события, образующие это событие.
Пример. Бросается одна монета, она может упасть гербом (w1=Г) или решкой (w1=Р). W=(Г,Р).
Пример. Бросаются две монеты W = {(Г, Г), (Г,Р), (Р,Г), (Р,Р)}
Пример. Капля дождя падает на прямоугольную площадку.
W= {(x,y), a<x<b, c<y<d}
Достоверное событие – событие, которое всегда происходит в результате данного опыта, оно содержит все элементарные события и обозначается W.
Невозможное событие – событие, которое не может произойти в результате данного опыта, оно не содержит элементарных событий и обозначается Æ.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 254 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!