Задания для домашней контрольной работы

ВАРИАНТ №1

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3. Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции у = х³-3х + 5 в точке х₀ = 2.

Задание № 4. Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

у=2х³ + 3х² + 1

Задание № 5. Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

z = х² +ху + у² – 2х – 3у.

ВАРИАНТ №2

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №3

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №4

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №5

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №6

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №7

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №8

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №9

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

ВАРИАНТ №10

Задание № 1 Вычислить пределы: ;

Задание № 2 Найти производные функций:

1. 2.

Задание № 3 Решить задачу: Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

Задание № 4 Исследовать функцию с помощью производных и построить график:

Задание № 5 Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов / Н.Ш.Кремер – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

2. Кремер, Н.Ш. Практикум по высшей математике для экономистов / Н.Ш.Кремер – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

3. Зайцев, И.А. Высшая математика / И.А.Зайцев – М.: Высшая школа, 1998.

4. Математический анализ и линейная алгебра. Учебно–методическое пособие / Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ВЗФЭИ, 2002.