Тема 3.4 Теория игр

Предмет и задачи теории игр. Основные понятия теории игр: игра, игроки, партия, выигрыш, проигрыш, ход, стратегия. Антагонистические матричные игры: чистые и смешанные стратегии. Методы решения конечных игр. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Игры с природой.

Студент должен:

Знать:

предмет и задачи теории игр;

понятия: игра с математической точки зрения, состояние природы, платёжная матрица;

виды игр;

сферы использования теории игр;

Уметь:

сводить матричную игру к задаче линейного программирования;

решать задачи с платёжными матрицами;

"предсказывать" состояния природы.

Лабораторная работа № 3 «Сведение решения игры к задаче линейного программирования» (1 ч)

Вопросы для самопроверки по теме 3.4:

Какие причины вызывают неопределенность результатов игры?

Какие игры называют антагонистическими?

Дайте определение платежной матрицы.

Как определить нижнюю и верхнюю цену матричной игры и какое соотношение существует между ними?

Сформулируйте основную теорему теории матричных игр.

Какие существуют методы упрощения игр?

В чем состоит геометрический метод решения игр с матрицами 2*n и m*2 и их применение?

На чем основана связь матричной игры и задачи линейного программирования?

В чем состоит отличие игры с природой от стратегических игр?

Перечислите основные критерии решения игр с природой.