Інтуїтивне поняття алгоритму і необхідність його уточнення

Алгоритм — це скінченна послідовність однозначних розпоряджень, виконання яких дозволяє за допомогою скінченного числа кроків отримати розв’язання задачі, що однозначно визначається початковими даними. Характеризує алгоритм його зрозумілість для виконавця; детермінованість (визначеність), тобто однозначність результату при заданих початкових даних; дискретність процесу, що визначається алгоритмом, — можливість розчленувати його на окремі елементарні операції, які легко здійснити; масовість — початкові дані, для яких застосуємо алгоритм, можна вибирати з певної множини допустимих значень даних, ця множина може бути як скінченною, так і нескінченною, тобто алгоритм повинен забезпечувати розв’язання будь-якої задачі з певного класу однотипних задач.

Незважаючи на зроблені уточнення поняття алгоритму, ми отримали уявлення про алгоритм в інтуїтивному значенні.

Подані вище коментарі пояснюють інтуїтивне поняття алгоритму, але саме це поняття не стає від цього більш чітким і строгим. Проте математики тривалий час задовольнялися цим поняттям. Лише з виявленням алгоритмічно нерозв’язних задач, тобто задач, для рішення яких неможливо побудувати алгоритм, з’явилася потреба в побудові формального визначення алгоритму, відповідного відомому інтуїтивному поняттю.

Інтуїтивне поняття алгоритму внаслідок своєї розпливчастості не може бути об’єктом математичного вивчення, тому для доказу існування алгоритму розв’язання задачі було необхідне строге формальне визначення алгоритму.

З погляду логічних теорій, алгоритми, призначені для практичних застосувань, є алгоритмами в інтуїтивному значенні.

Отже, ми розглянули інтуїтивне поняття алгоритму.