Пуассоновское распределение

Для проверки случайности появления группы событий (или некоторого числа объектов) рассматриваемое распределение проверяется на соответствие пуассоновскому распределению, которое отличается от нормального и выводится на основе допущений о случайных эффектах.

Если эмпирическое распределение* по форме очень близко к пуассоновскому, то можно предположить, что случайно появляющиеся большие числа не являются неожиданными, а представляют собой выборку из соответствующей совокупности, распределенной по пуассоновскому закону.

Пуассоновское распределение является ассиметричным и описывает вероятность появления случайных событий (объектов и т.д.).

Допустим, что: R – общее число событий в каком-либо эксперименте; N – общее число рассматриваемых интервалов времени, часть которых может содержать нулевое число событий.

Тогда среднее число событий в определенном интервале времени будет равно т = R/N.

Вероятности появления определенного числа событий при пуассоновском законе распределения приведены в таблице:

Число событий в одном интервале времени					п
Вероятность появления данного числа событий	е - т	те-т / 1!	т2е-т / 2!	т3е-т / 3!	тпе-т /п!

Каждый член выражает вероятность того, что произойдет данное число событий.