Меры центральной тенденции. Мода

В статистике наиболее распространенными являются следующие меры центральной тенденции: мода, медиана, среднее значение.
Мода – это такое значение в выборке, которое встречается наиболее часто. хmod. Например: 4, 2, 8, 8, 4, 8, 10. В данном случае хmod=8, т.к. 8 встречается наиболее часто во всей выборке. Возникают различные ситуации, в которых необходимо найти моду.
1 ситуация. В случае, когда все значения выборки встречаются одинаково часто, то принято считать, что выборка не имеет моды.
4, 2, 6, 7, 5, 10 – не имеет моды.
4, 2, 4, 2, 4, 2, 6, 6, 6 – не имеет моды.
4, 2, 4, 2, 4, 2, - не имеет моды.
4, 4, 4, 4, 4 – мода равняется 4 хmod=4.
2 ситуация. Когда два соседних значения в упорядоченной выборке встречаются одинаково часто и чаще, чем все остальные значения, то в этом случае мода равняется среднему значению этих двух соседних величин.
1, 4, 3, 3, 6, 2, 8, 2, 10
1, 2, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 10 – упорядоченная выборка.
Хmod= (2+3):2=2,5
1, 2, 2, 5, 5, 7, 9 (если между ними нет других значений – то соседние значения) хmod= (2+5):2=3,5
1, 4, 3, 3, 6, 6, 8, 2, 10 – это не вторая ситуация, а третья. Выборка здесь не упорядочена.
3 ситуация. Если два не соседних значения в упорядоченной выборке встречаются одинаково часто и чаще, чем все остальные значения, то в этом случае говорят, что выборка имеет две моды и называют выборку бимодальной (тримодальной).
Пример: 4, 2, 3, 6, 4, 2
2, 2, 3, 4, 4, 6
4, 2, 3, 6, 4, 2, 6
2, 2, 3, 4, 4, 6, 6 хmod1=2; xmod2=(4+6):2=5
2, 2, 4, 4, 6, 6, 10, 12 хmod=(2+4+6):3=4
4, 4, 4, 8, 8, 8, 11, 11 xmod=(4+8):2=6
Например: xmod=108 (IQ). Значит, в этой группе наиболее часто встречается 108, но не говорится сколько.
4, 4, 4, 2, 6, 7 – хmod=4