Иерархические системы, их структура и взаимодействие в них

Сам термин "иерархическая структура" уживается при разных обстоятельствах. В технику, например, это понятие применимо к сложным системам связи, системам обработки данных, системам управления транспортом, что организованные по иерархическому принципу. Необходимость таких организаций в технических системах следствие их сложности, когда централизованная обработка информации либо невозможная, либо связанная с такими расходами, что недопустимые по тем или другим условиям.

Основная задача "иерархической системы управления" - распределение функцией обработки информации и принятия решений между отдельными элементами системы. Если объем необходимой для управления информации и ее достоверность не зависит от того, кем она накапливается, то необходимость создания иерархической структуры управления исчезает, потому что управление может быть осуществлено централизованный с высокой эффективностью.

Любая структура - это дополнительные ограничения, служащие множеством допустимых стратегий. Тогда очевидно, что при целевой функции системы f(u)

min f(u) (min f(u),

uÎU’ uÎU

если только U' Ì U и отказ от централизованного управления повинный быть обусловленный дополнительными обстоятельствами, основные с который связанные с зависимостью качества информации от организационной структуры системы.

Если f(u, x) целевая функция, что подлежит минимизации, u = (u1...,um) - вектор управления, x - переменная, что характеризует неопределенность, причем при централизованном управлении uÎU_u, xÎG_x. Тогда гарантированная оценка значения целевой функции будет иметь вид

f ^* = min max f(u,x) (1)

uÎU_u xÎG_x.

При распределенном управлении очевидно, что U’_u Ì U_u, G’_x Ì G_x для целевой функции получим гарантированную оценку

f ^** = min max f(u,x) (2)

uÎU’_u xÎG’_x.

Вопрос введения иерархии в управлении связанный с результатом сравнения f * и f ** и, если f * > f ** за счет улучшения информационного обеспечения и подкрепляется это расчетом экономических расходов на реализацию иерархической структуры, то эта структура принимается. Однако всегда нужно учитывать, что число возможных структур составляет некоторое множество и для каждой из них определяем U^S_x і G^S_x, так, что uÎU^S_x і xÎG^S_x.

Очевидно, что гарантированная оценка будет иметь вид

f ^S = min max f(u,x)

uÎU’_u xÎG’_x.

и в конечном итоге выбор структуры определится соотношением

f ^S ® min. (3)

sÎS

При проектировании иерархических структур управления производственными, народохозяйственными или другими социальными системами, у которых главным объектом управления являются не машины, а люди, стоит учитывать их не рефлексную природу, то есть для таких систем однозначные соответствия, типа "реакция = f (сигнал)", справедливые для биологических систем и неживой природы, отсутствует.

Как только отдельной части такой системы данные некоторые права по принятию решений, то она добывает возможности достижения собственных целей, что ей объективно присуще, то есть становится самостоятельным "организмом" и неминуемо возникают определенные противоречия между частью и целым.

К возможным и самым простым иерархическим структурам относится двухуровневая веерная структура (рис. 1).

Рис..1 Двухурoвнeвaя веерная структура.

В этой структуре один субъект (Ц) имеет возможность руководить другими и выполняет роль Центра при достижении определенных целей

F (x₁,..., x_n , y₁,...,y_n) ® mах, (4)

где xi - управляющее влияние Центра на звенья Пі (Производители), что имеют свои цели

f_i (x_i, y_i) ® max, , (5)

где yi - ресурсы управления, которые находятся в распоряжении Производителей.

Таким способом интересы Производителей определяются ресурсам, которыми располагает как Центр, так и сам Производитель с индексом и, не поддавая влияния со стороны других Производителей.

Центр назначает правила формирования влияний xi, которые зависят от действий Производителей (от их выбора уі), и Производителям эти правила становятся известные в тот момент, когда они принимают решение о выборе yi. Тем самым Центр в иерархических системах этого типа имеет возможность (правило первого хода) направлять в нужное русло усилия звеньев. В описанной схеме Центр передает определенную информацию нижним звеньям, что может оказаться выгодным для него. Оптимальное управление в такой структуре имеет в виде такой выбор xi, что допускает при данных значениях fi, что характеризует интересы звеньев, максимизацию целевой функции (4).

При обобщении рассмотрим трехуровневую структуру (рис. 2).

Рис..2 Трехуровневая иерархическая структура.

В этом случае целевая функция Центра Ц0 будет иметь вид

F = F (х1..., xn, у1..., yn)

где xi - влияние Ц0 на элементы Ц1..., Цn, целевые функции которых имеют вид

, ,

где - вектор принятый решения на этом уровне в Ці, то есть его влияние на своих Производителей.

Целевая функция производителей Піj имеет вид

, ,

где z ij -действие Производителей.

Первый ход делает Ц0 - он сообщает правила направления управляющих влияний центром Ці в зависимости от их выбора действий. Потом ход делает Ці, что выбирает правила влияний в yij.

В этих схемах предусматривается, что обмен информацией осуществляется только по вертикали. Звенья одного уровня информацией не обмениваются (это очень важно учитывать!).

Иерархическая структура рассмотренного типа существует вокруг нас везде: в управлении экономикой (министерство - объединение - производитель и т.п.), в территориальном управлении (республика - область - район) и т.п.

Основой исследования таких систем является изучение двухуровневых систем (рис.1).

Ц0 П Ц1 Ц1 Рис.3Ромбовидная структура

Кроме рассмотренных структур, повысился интерес к так называемым иерархическим системам ромбовидной структуры (рис. 3)

Примером такой структуры будет взаимодействие предприятий (П) с отраслевым управлением (Ц1) и руководством региона (Ц2), что в свою очередь подчиненные центральному руководству (Ц0).

Верхний уровень имеет в своем распоряжении возможность влиять на действия второго уровня, то есть отраслевого и регионального управления, что вообще говоря имеют не совпадающие интересы. Что касается производителя, то его руководство всегда должно принимать решение в условиях определенного конфликта: из одной стороны его действия ограничены региональным и отраслевым руководством, а с другой стороны - оно имеет свои собственные интересы, которые являются следствием сформированных производственных отношений, правовых и юридических норм и других факторов, которые определяют жизнь и развитие общества.

Схемы структур могут усложнятся наличием связей (обмен информацией) между элементами одного уровня, что требует дополнительного описания этих связей и выявления влияния их на принятие решений в структуре.

Несмотря на расхождение рассмотренных схем, все они основывается на признании объективности интересов отдельных элементов, на противоречии целого и части и это является ключевым при исследовании механиков, которые определяют развитие экономических, эколого-экономических, социальных и других систем.