Показатели работы 3 отраслей

Решение. Выпишем векторы валового выпуска и конечного потребления и матрицу коэффициентов прямых затрат. Согласно формуле (9.1), имеем:

, , .

Матрица А удовлетворяет обоим критериям продуктивности. В случае заданного увеличения конечного потребления новый вектор конечного продукта будет иметь

. (9.2)

Требуется найти новый вектор валового выпуска , удовлетворяющий соотношениям баланса в предположении, что матрица А не изменяется. В таком случае компоненты неизвестного вектора находятся из системы уравнений, которая в матричной форме имеет следующий вид:

, или . (9.3)

Матрица этой системы

.

Решение системы линейных уравнений (9.3) при заданном векторе правой части (9.12) (например, методом Гаусса) дает новый вектор как решение уравнений межотраслевого баланса:

.

Таким образом, для того чтобы обеспечить заданное увеличение компонент вектора конечного продукта, необходимо увеличить соответствующие валовые выпуски: добычу и переработку углеводородов на 52,2 %, уровень энергетики – на 35,8 % и выпуск машиностроения – на 85 % – по сравнению с исходными величинами, указанными в табл. 9.2.