Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В трехмерном пространстве символ Леви-Чивита есть полностью антисимметричная многокомпонентная величина, меняющая знак при
перестановке любой пары индексов. Все компоненты символа Леви-Чивита, имеющие два или три одинаковых индекса, равны нулю. Например, . Компонента выбирается равной 1. Тогда все компоненты, отличные от нуля, равны:
Символ Леви-Чивита не меняет своего значения при циклической перестановке индексов:
Символ Леви-Чивита можно также определить как смешанное произведение ортов правой координационной тройки:
Задание. Убедиться, что векторное произведение двух векторов и может быть записано в виде:
Задание. Убедиться, что ротор векторной величины может быть записан в виде:
Для произведения двух символов Леви-Чивита с последующей сверткой по одному индексу в каждом символе имеет место следующая формула:
Задание. Проверить предыдущее равенство для конкретных значений индексов j,k,l,m.
Для решения ряда нижеследующих задач необходимо учесть тождества:
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 683 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!