Сжатие информации с помощью спектральных преобразований

Спектральные методы кодирования изображений основаны на том, что цифровой эквивалент аналогового сигнала путем соответствующего линейного ортогонального преобразования может быть приведен к виду, который наиболее удобен с точки зрения сокращения избыточности информации. В этом случае повышение эффективности кодирования связано с тремя факторами:

- в процессе преобразования ряд спектральных коэффициентов (трансформант) становится настолько малым по величине, что их можно отбросить без заметного ухудшения качества восстанавливаемых изображений:

- в процессе преобразования осуществляется декорреляция данных, обеспечивающая повышение эффективности статистического кодирования;

- различное нелинейное квантование коэффициентов преобразования позволяет существенно сократить объем передаваемой информации без заметного ухудшения качества передаваемого изображения при его восстановлении.

Сущность спектральных методов кодирования заключается в том, что кодируется и передается не само изображение, а значения трансформант, получающихся при ортогональном преобразовании этого изображения. В процессе преобразований изображения, имеющего сильные корреляционные связи между смежными элементами, происходит процесс декорреляции, так что значения коэффициентов преобразования оказываются практически некоррелированные. В отличие от исходного изображения, для которого характерно в среднем равномерное распределение энергии между элементами, распределение энергии между спектральными коэффициентами резко неравномерно. Основная доля энергии приходится на коэффициенты с малыми номерами (низкие пространственные частоты), и лишь небольшая ее часть - на прочие. В дальнейшем коэффициенты, имеющие малую амплитуду, опускаются либо квантуются на малое число уровней, что позволяет использовать меньшее число разрядов кода для передачи. При приеме выполняются обратные преобразования. Предварительно по принятому коду восстанавливается матрица трансформант, а затем путем обратного ортогонального преобразования изображение восстанавливается.

В общем случае кодирование посредством преобразований реализуется путем двух последовательных операций. Первая операция состоит в линейном преобразовании статистически зависимых элементов изображения. С помощью второй операции осуществляется кодирование определенным способом выбранных коэффициентов преобразования.

v

47. Коды Рида-Маллера: построение кодеров и декодеров