Уравнения кинетики реактора с одной группой запаздывающих нейтронов

Для выяснения поведения нейтронов во времени достаточно вос­пользоваться одной группой запаздывающих нейтронов, имеющих суммар­ный выход b и усредненное время жизни t_зап. Появление запаздывающих нейтронов в свободном виде определяется законом радиоак­тивного распада продуктов деления. Распад атома-предшественника сопровождается испусканием одного нейтрона, и число испускаемых нейт­ронов равно числу распадов

Если n - полное число свободных нейтронов в реакторе в некоторый момент времени, а коэффициент размножения нейтронов K, то уравнения кинетики имеет вид:

Используем понятие реактивности, которая характеризует реакцию активной зоны на изменение ее размножающих свойств. Если К мало отличается от единицы, то ρ = К - 1

Тогда уравнения кинетики можно записать в виде

Решением такой системы уравнений являются выражения вида

где А и В - произвольные константы интегрирования, определяемые из начальных условий.

Связь периода с реактивностью определяется из решения характеристического уравнения системы и имеет вид (в предположении одной группы запаздывающих нейтронов)

Если учесть все шесть групп запаздывающих нейтронов, то второй член справа в выражении станет суммой шести члено в вида

Приведенное выражение называется
формулой обратных часов.