Экзаменационный билет № 21. 1. Организация матрицы Object Pascal

1. Организация матрицы Object Pascal.

3. Как называются формы представления функций посредством суперпозиции их минтермов и макстермов? Инверторы и логические элементы на комплементарных МОП-транзисторах (КМОП).

1. Алгоритмы обработки двумерных массивов (матриц) в буквальном смысле объемны, так как требуют написания многих строк исходного кода. Здесь целесообразно напомнить, что единственной операцией над матрицами является присваивание однотипных матриц, а все остальное делается «поштучно» обычно в цикле for.

Функции ввода и особенно вывода массива целесообразно оформить в виде отдельных процедур. Целесообразно использовать датчик случайных чисел или другой подходящий способ формирования значений.

Алгоритм ввода/вывода

Const m=7; n=7;

Type Ta=array[1..m,1..n] of real;

Procedure InA(m, n: word; Var a: Ta);

Var i, j: word;

Begin

for i:=1 to m do

for j:=1 to n do a[i,j]:=10-20*random;

End;

Для целочисленной матрицы иногда целесообразно формировать элементы со значениями, равными своим индексам

a[i,j]:=i*10+j;

Procedure OutA(m, n: word; a: Ta);

Var i, j: word;

Begin

for i:=1 to m do

Begin

for j:=1 to n do write(a[i,j]:10:2);

Writeln;

End;

Writeln;

End;

2. Из минтермов и макстермов методом суперпозиции можно составить логические функции, которые называются соответсвено логической функцией, представленной посредством совершенных дизъюнктивных нормальных форм(СДНФ)Ю и логической функцией, представленной посредством совершенных конъюктивных нормальных форм (СКНФ). Полученные таким образом функции СДНФ и СКНФ будут представлять искомую логическую функцию по заданной таблице истинности. После получения фунций СДНФ и СКНФ их необходимо преобразовать (минимизировать). Преобразование данных функций с целью их минимизации осуществляется с помощью законов алгебры логики и специальных разработанных методов: метод Квайна Мак-Класски, карты Карно, диаграммы Вейча и т.д.

Инвертор в схемотехнике КМОП (рисунок 1.23, а) построен на двух транзисторах, управляемых одной и той же переменной. Тип проводимости транзисторов противоположный, поэтому один и тот же сигнал по-разному воздействует на VТ1 и VТ2.

Если х =1, т.е. входное напряжением имеет высокий уровень, то транзистор VТ1 включен, а VТ2 заперт (для транзистора VТ2 напряжение между затвором и истоком близко к нулю). Выходное напряжение отличается от нуля только падением напряжения на проводящем канале от остаточного тока запертого транзистора, что составляет микровольты и не имеет практического значения. Вполне можно принять, что логический нуль отображается здесь нулевым уровнем напряжения.

Инвертор типа КМОП можно замещать эквивалентной схемой, составленной из идеальных ключей, работающих в противофазе(вкл-выкл). Этот инвертор: 1) не потребляет статического тока, 2) может быть выполнен на транзисторах с низкоомными каналами, т.е быстродействующем варианте из-за отсутствия статического тока, 3) может быть построен на транзисторах с минимальными размерами, поскольку к соотношению сопротивлений и их каналов не предъявляется никаких требований.

Элементы типа КМОП имеют большие достоинства. Их недостаток – усложнение технологий изготовления, однако в последнее время он сглаживается, и стоимость элементов КМОП снижается. Логические элементы на структурах типа КМОП строятся по аналогичной схеме: последовательное или параллельное соединение ключа и нагрузочного сопротивления. Предположив, что верхняя часть схемы реализуется на транзисторах с p-каналами, а нижняя – на транзисторах с n-каналами (рис.1.23б). Т.о. получили схему ИЛИ-НЕ. Ее правильность может быть подтверждена наблюдением за состоянием транзисторов при тех или иных наборах переменных на входах. Если среди входных переменных имеется хотя бы одна единица, то в верхней группе соединенных транзисторов найдется хотя бы один запертый, а в нижней группе параллельно соединенных хотя бы один проводящий. Выходное напряжение в таком случае будет нулевым. Если среди входных переменных нет ни одной единицы, то все транзисторы верхней группы проводят, а транзисторы нижней группы заперты.