Кинематика колебательного процесса. Скорость, ускорение гармонических колебаний. Связь вращательного движения с колебаниями. Векторная диаграмма

Колебаниями назыв. Движение или процессы обладающие той или иной повторяемостью во времени.

Х(t)=х(t+nT),n-произвольное целое число.,T-период колебаний.

Если в колебательной системе дейсвтуют только внутренние силы,то назыв.свободными или собственными.

Примеры колебаний: маятники, грузик на пружине, заряд конденсатора в электрической цепи.Физическая система,совершающая колебания назыв.колебательной системой или осциллятором.

-Скорость гармонических колебаний.

-Ускорение гарм.колебаний.

Равномерное движение материальной по окружности и колебательное движение - это периодические движения. Можно установить связи между ними.

Точно так же при равномерном движении по окружности проекции радиус-вектора на оси х и у совершают гармонические колебания. Амплитуда этих колебаний равна радиусу окружности, а частота - угловой скорости.

Векторная диаграмма

Векторная диаграмма гармонического колебаний.

Последовательность построения векторной диаграммы колебания, заданного уравнением, такова:

Выберем на плоскости ось Х, на ней возьмем точку О – начало координат.

Под углом α, равном начальной фазе колебаний, к оси Х, из точки О откладываем вектор, равный по длине амплитуде А колебаний.

Вектор А равномерно вращаем вокруг точки О против часовой стрелки с угловой скоростью, равной циклической частоте колебаний.

Тогда в любой момент времени угол вектора А с осью Х равен . Соответственно проекция конца вектора А на ось Х будет совершать колебания по закону , а сама проекция вектора А в любой момент времени будет равна смещению х колеблющейся точки от положения равновесия. Если начальная фаза колебаний , то в начальный момент времени вектор А откладываем из точки О вдоль направления оси Х.