Интегрирующие цепи, постоянная времени интегрирующей цепи, условие интегрирования

В электронных устройствах часто бывает необходимо изме­нить прямоугольные импульсы или сигналы другой формы та­ким образом, чтобы получить сигнал требуемой формы. Ука­занное изменение может заключаться в сохранении ВЧ-состав-ляющих сигнала и ослаблении НЧ-составляющих, в ослаблении только ВЧ-составляющих, в изменении амплитуды и формы сигнала путем ограничения и т. д.
Важнейшей цепью такого типа является интегратор, кото­рый широко применяется в электронных вычислительных схе­мах, в системах развертки телевизионных приемников и в дру­гих случаях, когда требуется ослабить ВЧ-составляющие им­пульсов. Практически интегрирующую цепь (рис. 11.1, а) мож­но рассматривать как фильтр нижних частот. При воздействии синусоидальных сигналов интегрирующая цепь сильнее ослаб­ляет сигналы более высоких частот (и вносит некоторый фазо­вый сдвиг). В случае импульсных или прямоугольных сигналов их форма изменяется благодаря фильтрации ВЧ-составляющих сигналов.
Когда к конденсатору приложено постоянное напряжение, то в процессе заряда конденсатора электроны подходят к одной пластине и уходят от другой. При подаче переменного напря­жения, полярность которого периодически меняется на обрат­ную, конденсатор будет перезаряжаться с частотой приложен­ного напряжения. Перемещение электронов в цепи конденсато­ра образует электрический ток через конденсатор. Математиче­ски напряжение на конденсаторе и ток через него связаны со­отношением
(11.1)
где е_с — напряжение на конденсаторе, С — емкость конденсато­ра и ic — ток через конденсатор.
Это уравнение показывает, что напряжение на конденсаторе возрастает с увеличением времени протекания тока через него.

Рис. 11.1. Интегрирующие цепи (а и г) и форма импульса на входе (б) и выходе (б) простейшей интегрирующей цепи.
В практических схемах интеграторов постоянная времени ^ RC велика по сравнению с длительностью воздействующего импульса. В этом случае приращение напряжения ее на конденса­торе мало по сравнению с напряжением е, приложенным к ин­тегрирующей цепи. Тогда можно записать приближенное ра­венство
(11.2)
Таким образом, выходное напряжение интегратора пропор­ционально интегралу входного тока e/R. Это можно объяснить, если обратиться к рис. 11.1,6 и в. При подаче на вход схемы положительного импульса крутой фронт импульса действует на интелратор в течение очень короткого промежутка времени. За­тем в течение времени, равного длительности импульса, дейст­вует напряжение, соответствующее плоской вершине импульса. Напряжение на конденсаторе нарастает по экспоненциальному закону. За время, равное постоянной времени цепи, напряжение на конденсаторе достигнет примерно 63% максимального значе­ния, а полностью конденсатор зарядится примерно в течение пяти постоянных времени. Так как постоянная времени интегрирующей цепи велика по сравнению с длительностью импульса, напряжение на конденсаторе не достигает максимального зна­чения, а постепенно нарастает до некоторой величины (рис. 11.1, в).
По окончании действия входного импульса конденсатор нач­нет разряжаться через резистор RI и входную цепь. Разряд про­текает также медленно по рравнению со спадом входного им­пульса, и в результате формируется на выходе сигнал, форма которого показана на рис. 11.1, в.
Как уже указывалось, цепь интегратора эквивалентна фильт­ру нижних частот, так как пропускает НЧ-составляющие им­пульса и ослабляет ВЧ-составляющие. Форма сигнала пока­занная на рис. 11.1, в, представляет импульс, в котором ВЧ-со­ставляющие подавлены. Действительная форма выходного им­пульса зависит от соотношения постоянной времени интеграто­ра и длительности входного импульса.
Если импульсы на входе интегратора имеют длительность, превышающую интервалы между ними (рис. 11.1 г), то напря­жение на конденсаторе будет постепенно нарастать. Такую схе­му можно использовать в качестве делителя частоты, так как уровень запуска релаксационного генератора будет достигаться только после определенного числа импульсов, поданных на вход Таким образом, импульсы с более высокой частотой по­вторения можно.использовать для синхронизации релаксатора, имеющего более низкую частоту. Подобным образом при помо­щи импульсной последовательности можно постепенно повы­сить напряжение на конденсаторе и осуществлять им запуск ти­ристора в заданный момент времени. Например, схема, пока­занная на рис. 11.1,2, используется в телевизионных приемни­ках для синхронизации генератора кадровой развертки. После­довательностью импульсов синхронизируют высокочастотный ге­нератор строчной развертки и этими же импульсами, пропущен­ными через интегратор, синхронизируют более низкочастотный генератор кадровой развертки.
В интегрирующей схеме на рис. 11.1, г используются два резистора и два конденсатора, постоянная времени этой цепи равна
т=R₁(C₁+С₂)+R₂C₂. (11.3)
Интегрирующую цепь можно также построить, располагая катушкой индуктивности и резистором. Для этого в схеме на рис 11.1,a резистор R₁ следует заменить катушкой индуктивно­сти а конденсатор C₁ — резистором. Однако, поскольку катуш­ка индуктивности имеет активное сопротивление, схема с рези­стором и конденсатором более широко применяется на практике.