Алгоритм случайного поиска по наилучшей пробе

Для повышения эффективности применения идеи случайного поиска (смотри предыдущий алгоритм) используют модификации метода простого поиска, заключающиеся в генерации вектора как случай нового приращения компонент вектора , который отвечает условиям :

,

Где включает случайных пробных шагов, - диагональная матрица масштабных коэффициентов.

называется матрицей чувствительности критерия эффективности к изменению оптимизируемых параметров вектора , при этом вводится понятие наилучшей пробы, которую для приращения вектора обозначим:

,

Эффективность алгоритма зависит от начального приближения этой наилучшей пробы . Условия правильного движения к экстремуму целевой функции формируется в виде 2-ух компонент:

(8.23)

На всем множестве случайных проб наилучшей пробой считается та, которая обеспечивает сходимость критерия качества к min значению. Второе условие, которое должно выполняться совместно с условием (8.23) запишем:

(8.24)

Если на первом шаге процедуры оптимизации вычислено значений критерия эффективности и выполняются совместно условия (8.23) и (8.24), то с учетом определения наилучшей пробы алгоритм оптимизации может быть записан:

(8.25)

и подобная процедура (8.25) позволяет вычислить на шаге наилучшую пробу .

Условием движения к оптимуму по наилучшей пробе проверяются с помощью следующих выражений:

(8.26)

Оптимизация по наилучшей пробе методом случайного поиска представляет собой итерационную процедуру, при этом, если на каком-либо значении рабочего шага нарушаются условия (8.26), этот шаг и рабочий шаг оптимизации изменяется по такому правилу:

Изменение происходит в сторону уменьшения шага и движения в выбранном направлении продолжается в сторону полученной пробы, причем для каждого компонента вектора сохраняется итерационная процедура

,

Если нарушаются граничные условия, то

(8.27)

Условием завершения параметрической оптимизации на шаге будет выполнение условия .

Алгоритм поиска по наилучшей пробе рекомендуется при параметрической оптимизации больших систем.