![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Восстановить неизвестные зависимости по выборкам
на основе непараметрической регрессии.
2. Для решения задачи
, (5.12)
,
,
использовать метод динамического программирования.
Идея метода состоит в замене задачи нелинейного программирования (5.12) на последовательность более простых задач поиска экстремума.
Обозначим через
значение критерия (5.11) при оптимальных значениях ,
и ограничениях (5.10).
Предположим, что известны оптимальные значения ,
и соответствующее значение критерия
.
Тогда
, (5.13)
т.е. при введённых допущениях задача сводится к поиску экстремума (5.13) по одной переменной .
Продолжая процедуру планирования целей, можно получить последовательность задач
,
.
3. Будем считать, что искомые переменные принимают целые значения .
С учётом обоснования, изложенного в п. 2, определим значения функции
(5.14)
и соответствующие им значения аргументов для каждого
.
Таким образом, если на первые два объекта выделено ресурсов, то
,
– их оптимальное распределение.
4. По аналогии с п. 3, в результате решения задачи
при находятся оптимальные распределения ресурсов между первыми двумя объектами
и третьим
.
5. На заключительном этапе находятся оптимальное распределение ресурсов между первыми объектами
и
-м объектом
путём решения задачи
.
6. Определить оптимальные значения , начиная с
.
Для этого использовать ранее выполненные исследования.
Например, соответствует оптимальное распределение ресурсов
и
.
Пример
Постановка задачи. Условия распределения ресурсов
,
.
Значения принимают целочисленные значения из множества (0, 1, 2, 3). Функции эффективности
вложения количества ресурсов
в
-й объект определяется табл. 5.2.
Таблица 5.2
Эффективность распределения ресурсов
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.1 | 0.2 | 0.1 | |
0.2 | 0.4 | 0.4 | |
0.4 | 0.4 | 0.5 |
Решение задачи. Определим эффективные варианты распределения ресурсов в количестве в два первых объекта в соответствии с процедурой
.
Результаты расчётов представим в виде табл. 5.3.
Таблица 5.3.
Результаты расчётов
![]() | ||||
![]() | 0 (0, 0) | 0.2 (0, 1) | 0.4 (0, 2) | 0.5 (1, 2) |
Поясним пример формирования значения при
. Поиск максимума будем осуществлять методом перебора значений
.
Если , то в соответствии с табл. 5.2
.
Если , имеем
.
Если , получим
.
Если , имеем
.
Отсюда
и соответствует варианту распределения ресурсов ,
, который представляется в элементе табл. 5.3 в скобках.
Запишем процедуру распределения ресурсов при заданном значении между тремя объектами
.
Будем искать максимум путём перебора значений .
Если , то
.
Если , имеем
.
При , получим
.
Если , имеем
.
Отсюда максимальная эффективность распределения ресурсов , которая достигается значениями
при
и
при
.
Обратим внимание, что максимальное значение соответствует
,
. Поэтому оптимальное распределение ресурсов представляется значениями
,
,
.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 440 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!