Фаза волны и волновые поверхности. Фазовая скорость упругой волны и её физический смысл. Формулы для фазовой скорости волн в различных средах

Под фазой понимается состояние волны в данной точке и в данный момент вpемени, описанное соответствующими паpаметpами. Напpимеp, фаза электpомагнитной волны задается модулями вектоpов Е и В. Фаза от точки к точке меняется. Таким обpазом, фаза волны в математическом смысле есть функция кооpдинат и вpемени. С понятием фазы связано понятие волновой повеpхности. Это повеpхность, все точки котоpой в данный момент вpемени находятся в одной и той же фазе, т.е. это повеpхность постоянной фазы.

В жидкостях и газах, к-рые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения-сжатия, где колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Фазовая скорость их где К -модуль всестороннего сжатия, р - плотность среды. Пример таких У. в.- звуковые волны.

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов - продольные и сдвиговые. В продольных У. в. движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов - плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность - независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн в неограниченной твёрдой среде сдвиговых волн- (G - модуль сдвига). Величины с_i и c_t для разных сред колеблются в пределах от сотен до неск. тысяч м/с.

На границе твёрдого полупространства с вакуумом, газом, жидкостью или с др. твёрдым полупространством могут распространяться упругие поверхностные волны (см. Поверхностные акустические волны),являющиеся комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн, амплитуды к-рых экспоненциально убывают при удалении от границы.

В ограниченных твёрдых телах (пластина, стержень), представляющих собой твёрдые волноводы акустические, могут распространяться только нормальные волны,каждая из к-рых является комбинацией неск. продольных и сдвиговых волн, распространяющихся под острыми углами к оси волновода и удовлетворяющих граничным условиям: отсутствию механич. напряжений на поверхности волновода. Число п нормальных волн в пластине или стержне определяется толщиной или диаметром d, частотой w и модулями упругости среды. При увеличении число нормальных волн возрастает, и при . Нормальные волны характеризуются дисперсией фазовой и групповой скоростей.