Общее экономическое равновесие

Ранее были рассмотрены отдельно задачи производителя и потребителя. Теперь можно рассмотреть ситуацию, когда обе задачи выполняются одновременно, т. е. описать общее равновесие в децентрализованной экономике. Рассмотрим закрытую

экономику, действующую в условиях совершенной конкуренции. В закрытой экономике весь запас капитала принадлежит резидентам. Поскольку домашнее хозяйство в конце концов выплачивает долг полностью, в этой экономике величина активов индивида а совпадает с запасом капитала на одного работающего

Величину этого запаса можно выразить следующим образом:

откуда . Аналогично, , где

Уравнение динамики капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда имеет вид:

(11.12)

Выражение (11.12) описывает траекторию изменения капиталовооруженности, а значит, и производительности труда (в расчете на единицу эффективности).

, откуда с учетом (11.8') и (11.10)

(11.13)

Если (11.12) и (11.13) дополнить начальным условием и условием трансверсальности, то полученная система опишет траектории изменения и во времени.

Подставим в условие (11.6') выражения а = k, , и используем (11.10). Получим условие трансверсальности в виде:

(11.14)

Из условия (11.14) видно, что если капиталовооруженность стремится к стационарному состоянию, то темп ее роста в стационарном состоянии должен быть ниже выражения, стоящего в квадратных

скобках, т. е. в стационарном состоянии , откуда следует, что в этом состоянии

(11.15)

Условие (11.15) предполагает, что стационарный уровень чистого предельного продукта капитала должен превышать темп роста запаса капитала в стационарном состоянии (n + g). Условие (11.15) представляет собой модифицированное Золотое правило. Если соединить его с условием (11. 13), то видно, что при отсутствии технологического прогресса модифицированное Золотое правило имеет вид , так как при выполнении этого условия потребление на одного работника неизменно во времени. При наличии технологического прогресса модифицированное Золотое правило имеет вид: С учетом (11.15) Так как 0 > 0, это условие будет автоматически выполнено, если р > g.