Алгоритмы обработки последовательностей чисел

Последовательность значений – это набор однотипных величин,

которые вводятся и обрабатываются циклически. Примером последо-

вательности целых чисел может быть следующий набор значений: (2, 5, –

4, 10, 1, 0). Последовательности значений отличаются от массивов

значений тем, что в памяти одновременно все значения последо-

вательности не хранятся. Для обозначения значения последовательности

используют одну переменную, в которую на каждом шаге итерации

вводится очередное значение последовательности. Отличительной

особенностью последовательности является также возможность

содержания неопределенного или неизвестного заранее количества ее

значений. В этом случае критерием окончания последовательности служит

некоторое особое значение, например, ноль.

Пример 7. В числовой последовательности определить сумму положительных и

произведение отрицательных чисел. Реализовать с помощью цикла с предусловием.

Признак конца последовательности – значение 0.

Решение. Обозначим за Х переменную, содержащую очередное значение

последовательности, за S – сумму положительных значений, за Р – произведение

отрицательных значений. Полученный алгоритм приведен на рис. 14. Условие для

выбора вычислений Х>0. Для вычисления суммы значений воспользуемся

рекуррентной формулой S=S+X с начальным значением S=0, для вычисления

произведения – рекуррентной формулой P=P*X с начальным значением Р=1. Условие

выхода из цикла – неравенство Х<>0.

Рис. 14. Алгоритм вычисления суммы положительных и произведения отрицательных

значений числовой последовательности

Пример 8. Составить циклический алгоритм для определения в последо-

вательности целых чисел количества четных чисел.

Решение. Обозначим за Х переменную, содержащую очередное значение

последовательности, за K – количество четных значений (рис. 15). Условие для выбора

четных значений Х mod 2=0 (остаток при делении Х на 2 равен 0). Для вычисления

количества значений воспользуемся рекуррентной формулой К=К+1 с начальным

значением К=0.

Рис. 15. Алгоритм определения количества четных чисел

в последовательности значений