А) Основные алгоритмические конструкции. Базовые алгоритмы

Основные алгоритмические конструкции

Вычислительные процессы, используемые для решения различного рода задач на ЭВМ, в общем виде могут быть разделены на три большие группы: линейные, разветвляющиеся и циклические.

Линейным принято называть вычислительный процесс, в котором этапы вычислений выполняются в линейной последовательности и каждый этап выполняется только один раз. На схеме блоки размещаются сверху вниз в порядке их выполнения. Для таких процессов характерно, что направление вычислений не зависит от исходных данных или промежуточных результатов.

Разветвляющийся вычислительный процесс реализуется по одному из нескольких заранее предусмотренных направлений в зависимости от выполнения некоторого условия (логического выражения - ЛВ). Каждое направления вычислений называется ветвью. В любом конкретном случае процесс реализуется только по одной ветви, а выполнение остальных исключается. Ветвящийся процесс, включающий в себя две ветви, называется простым, более двух ветвей — сложным. Сложный ветвящийся процесс можно представить с помощью простых ветвящихся процессов.

Циклический вычислительный процесс включает участки, на которых вычисления выполняются многократно по одним и тем же математическим формулам, но при разных значениях исходных данных. Такой многократно повторяющийся участок вычислений называется циклом.

Для организации цикла необходимо предусмотреть:

задание начального значения параметра цикла – переменной, которая будет изменяться при его повторении;

изменение значения этой переменной перед каждым новым повторением цикла;

проверку условия окончания цикла по значению его параметра и порядок перехода к началу цикла, если он не окончен.

Цикл называется детерминированным (цикл с параметром), если число повторений тела цикла заранее известно или определено. Цикл называется итерационным (с пред- и постусловием), если число повторений тела цикла заранее неизвестно, а зависит от значений параметров (некоторых переменных), участвующих в вычислениях.

Алгоритм любой задачи может быть представлен как комбина­ция представленных выше элементарных алгоритмических структур, поэтому данные конструкции: линейную, ветвящуюся и цикличес­кую, называют базовыми.

б) решить задачу