Критерий Гурвица. Пусть дано характеристическое уравнение замкнутой системы

Пусть дано характеристическое уравнение замкнутой системы

.(1)

Составим определитель Гурвица из коэффициентов уравнения (1):

Алгоритм составления определителя ясен из его структуры. По главной диагонали последовательно записываются n коэффициентов характеристического уравнения, начиная с . Столбцы определителя, начиная от элементов главной диагонали, заполняются вверх по возрастающим индексам, вниз – по убывающим. Коэффициенты с индексом меньше нуля или больше n заменяются нулями.

Теорема. Для того чтобы стандартный полином являлся полиномом Гурвица, необходимо и достаточно, чтобы были положительны все главные диагональные миноры определителя Гурвица:

.