Сложение двух одинаково направленных гармонических колебаний

Используя метод вращающегося вектора амплитуды сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты:

Построим векторные диаграммы этих колебаний (рис.1). Так как векторы А1 и А2 вращаются с одинаковой угловой скоростью ω0, то разность фаз (φ1 - φ2) между ними остается постоянной.

Уравнение результирующего колебания имеет вид:

Амплитуда А результирующего колебания при этом равна:

Амплитуда А результирующего колебания зависит от разности фаз (φ1 - φ2) складываемых колебаний (рис.2):

1. если (φ1 - φ2) = ± 2mπ (m = 0, 1, 2, 3,...), то амплитуда результирующего колебания равна сумме амплитуд складываемых колебаний:

2. если (φ1 - φ2) = ± (2m+1)π (m = 0, 1, 2, 3,...), то амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд складываемых колебаний:

Начальная фаза результирующего колебания находится по формуле: