Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой (формулировки и примеры)

I. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

II. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

III. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.



П. Найдите градусную меру угла КАВ, если ABC = 58°.

Решение. Угол КАВ образует пару внутренних односторонних углов с углом ABC при пересечении параллельных прямых KD и CG третьей прямой AL. Поэтому KAB + ABC = 180°, откуда KAB = = 180° - 58° = 122°.

III. Найдите градусную меру угла LBC, если KAB = 122°.

Решение. Угол LBC образует пару соответственных углов с углом КАВ при пересечении параллельных прямых KD и CG третьей прямой AL. Поэтому КАВ = LBC = 122°.