Перечислите основные свойства статически неопределимых систем

1. Статически неопределимые системы по сравнению со статически оп­ределимыми более жёсткие, т.е. при одинаковых нагрузках перемещения в них значительно меньше.

2. В расчётных сечениях элементов статически неопределимой системы усилия меньше, чем в статически определимых при той же нагрузке.

На рис. 13.4 а и б показаны трёхпролётная шарнирно-консольная балка и неразрезная балка с таким же числом пролётов. Обе балки загружены одинаковой нагрузкой в первом пролёте. Наибольшим изгибающим мо­ментов в шарнирно-консольной балке является M ^б, действующий в сече­нии, где приложена сила F. В том же сечении неразрезной балки расчёт­ный изгибающий момент M _р < M ^б. Аналогичное сравнение прогиба балок в точке приложения силы показывает, что Δ₂ <Δ₁.

3. Статически неопределимые системы обладают распределительной способностью: локальная нагрузка вызывает появление усилий во всех се­чениях расчётной схемы, значения которых уменьшаются по мере удале­ния от места приложения нагрузки. В статически определимых системах локальная нагрузка может вызвать лишь локальное появление усилий (сравните эпюры M на рис. 13.4 а и б).

4. Статически неопределимые системы более надёжны, нежели статиче­ски определимые: выход из строя одного из элементов расчётной схемы ещё не исчерпывает их несущей способности и при определённых усло­виях не приводит к обрушению.

Например, удаление опорной связи D в неразрезной балке (рис.13.4, в) не приводит к обрушению конструкции, в то время как удаление такой же связи в шарнирно-консольной балке приводит к мгновенной изменяемости части расчётноё схемы.

5. Статически неопределимые конструкции проще в изготовлении и просты в эксплуатации, так как конструкция любого шарнира сложнее, чем жёсткое соединение.

6. При наличии начальных деформаций (тепловое воздействие, нерав­номерная осадка опор и неточность изготовления элементов конструкции) в статически неопределимых системах возникают усилия из-за наличия из­быточных связей, препятствующих свободному развитию этих деформа­ций. Возникающие при этом усилия прямо пропорциональны жёсткости элементов статически неопределимой системы.

7. Статически неопределимые конструкции, как правило, более эконо­мичные, нежели статически определимые, во-первых, за счёт меньших размеров поперечных сечений; во-вторых, за счёт изготовления.

61.Какие связи в расчетных схемах называют "лишними"?

Лишними называют связи, при удалении которых система становится статически определимой, но остается геометрически неизменяемой.

62.Как получить статически определимую расчетную схему из заданной статически неопределимой?

Удалив лишние связи

63.Как определяется степень статической неопределимости расчетной схемы?

n _c = (С_оп – 2Ш) – Д = C – 3Д.

n _c = 3K – Ш,

n _c = (C_оп + С_ф) – 2У = С – 2У.

64.Какие способы удаления "лишних" связей Вы знаете?

65.Какой принцип строительной механики положен в основу канонических уравнений метода сил?

Принцип независимости действия сил

66.Чем выражается условие эквивалентности основной и заданной систем при расчете методом сил?

Δ _A = 0; Δ _B = 0

(13.5)

или Δ₁₁ + Δ₁₂ + Δ_{1 F} = 0;

Δ₂₁ + Δ₂₂ + Δ_{2 F} = 0.

67.Сколько связей снимает "вводимый" шарнир между двумя дисками?

Две